【摘要】：本文主要運(yùn)用亞純函數(shù)值分布的基本理論和方法,研究了二階線性微分方程解在角域內(nèi)的解析性質(zhì),全文主要包括下面幾個部分:第一部分,介紹國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和研究意義,給出值分布理論的基本定義、定理、基本符號以及角域內(nèi)Nevanlinna值分布理論和Wiman-Valiron理論的部分結(jié)果。第二部分,結(jié)合熊慶來無限級型函數(shù)和莊圻泰的關(guān)于無窮級Borel方向的一個等價條件,研究二階非齊次線性微分方程的解和非齊次項關(guān)于精確級Borel方向之間的關(guān)系,并且討論了二階線性微分方程解和其導(dǎo)數(shù)關(guān)于精確級零點聚值線的關(guān)系。第三部分,研究整系數(shù)二階齊次線性微分方程解的增長性和Borel方向。在給定的條件下,證明了方程的每個非零解的增長級為無窮且每個解在確定角域內(nèi)至少有兩條Borel方向。第四部分,研究了一類二階齊次線性復(fù)微分方程的解的增長性,其中一個系數(shù)是滿足楊不等式極端情況的整函數(shù),另一個系數(shù)滿足適當(dāng)條件時,得到方程的每一個非零解的增長級為無窮的結(jié)論,同時給出方程解的Borel方向的個數(shù)。第五部分,總結(jié)了本論文的內(nèi)容,并給出展望。
【學(xué)位授予單位】：蘇州科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O174.52;O175.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 許淑娟;易才鳳;;高階線性微分方程的解在角域內(nèi)的增長性及Borel方向[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年04期

2 吳昭君;陳裕先;;SECTORIAL OSCILLATION THEORY OF LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS[J];Acta Mathematica Scientia;2013年04期

3 蔣業(yè)陽;陳宗煊;;非齊次線性微分方程解的增長性[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2013年03期

4 龍見仁;朱軍;李曉曼;;一類高階線性微分方程解的增長性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2013年03期

5 Jian Ren LONG;Peng Cheng WU;Zheng ZHANG;;On the Growth of Solutions of Second Order Linear Differential Equations with Extremal Coefficients[J];Acta Mathematica Sinica;2013年02期

6 吳秀碧;伍鵬程;;關(guān)于方程f″+Af′+Bf=0解的增長性,其中系數(shù)A是一個二階線性微分方程的解[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2013年01期

7 易才鳳;劉旭強(qiáng);;方程f″+Af'+Bf=0的解在角域內(nèi)的增長性及Borel方向[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年01期

8 吳昭君;張少華;;亞純函數(shù)的T方向[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2012年06期

9 石磊;伍鵬程;龍見仁;;亞純函數(shù)的Borel方向[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年03期

10 朱軍;伍鵬程;;關(guān)于復(fù)微分方程f″+Af′+Bf=0解的增長性(2)[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2011年05期

本文編號：2745818