【摘要】：結(jié)構(gòu)動響應數(shù)值算法的設計和發(fā)展是為了解結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能以及為結(jié)構(gòu)動力學數(shù)值模擬提供有效的手段。本文重點關(guān)注帶可控數(shù)值耗散的結(jié)構(gòu)動響應數(shù)值算法的分析和設計。首先,在線性多步法的框架下詳細分析了結(jié)構(gòu)動響應數(shù)值算法的性能描述和設計流程;然后,針對結(jié)構(gòu)動力學運動方程提出了兩類新的帶可控數(shù)值耗散的動響應數(shù)值算法:第一類算法是一個兩步無條件穩(wěn)定的、帶可控數(shù)值耗散的積分算法。通過相容性和穩(wěn)定性分析確定了算法參數(shù)的取值范圍。為了更好地控制其數(shù)值耗散,新算法參數(shù)也與高頻極限下的譜半徑值ρ∞相聯(lián)系,進而將其轉(zhuǎn)化為單參數(shù)族算法。算法性能的分析和數(shù)值算例表明了新算法的數(shù)值耗散不僅能夠在零耗散和漸進消弭耗散之間連續(xù)控制,而且其耗散能力較傳統(tǒng)隱式CH-α算法和新興的結(jié)構(gòu)依賴型KR-α算法具有一定的優(yōu)勢。通過分析傳統(tǒng)隱式G-α算法的優(yōu)勢,本文利用控制理論中的極點配置理論和CR算法的位移-速度差分格式推導了第二類新的帶可控數(shù)值耗散的結(jié)構(gòu)依賴型算法。該算法包含了六個單參數(shù)子族算法,而顯式的KR-α算法作為其中的一個特例存在。同時,本文通過在時域利用算法的放大矩陣和Routh-Hurwitz準則對新算法進行線性化的非線性穩(wěn)定性分析,成功地解決了在KR-α算法原文中遺留下的由于使用頻域的根軌跡圖分析非線性穩(wěn)定性而帶來的難題。最后,總結(jié)了本文的創(chuàng)新點和下一步研究工作的重點。
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 杜曉瓊;楊迪雄;趙永亮;;一種無條件穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)動力學顯式算法[J];力學學報;2015年02期

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1 杜曉瓊;基于離散控制理論的結(jié)構(gòu)動力學時程積分算法設計[D];大連理工大學;2015年

本文編號：2740380