【摘要】：本文主要研究模糊n-賦范線性空間上的n-連續(xù)和n-有界線性算子的類型以及它們之間的關(guān)系.在n-賦范線性空間的研究基礎(chǔ)上,提出了模糊n-賦范線性空間上的Wigner-型定理.在第一章節(jié)中,主要介紹模糊賦范線性空間的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀,其中特別關(guān)注B-S型模糊賦范線性空間,在這個空間的基礎(chǔ)上介紹了模糊n-賦范線性空間以及模糊n-范所誘導(dǎo)的?-n-范,最后介紹了全體模糊集上的2-模糊n-賦范線性空間.在第二章節(jié)中,定義了強(qiáng)、弱、序列三種類型的模糊n-連續(xù)線性算子,證明了當(dāng)T是強(qiáng)模糊n-連續(xù)算子時,T是序列模糊n-連續(xù)算子以及T是模糊n-連續(xù)算子當(dāng)且僅當(dāng)T是序列模糊n-連續(xù)算子.其次定義了強(qiáng)、弱模糊n-有界線性算子,通過舉例證明了兩者之間的關(guān)系.在第三章節(jié)中,主要研究的是模糊n-賦范線性空間上的Wigner-型定理,基于文獻(xiàn)[11]在n-賦范線性空間上獲得的有關(guān)Wigner-型定理的已有結(jié)論基礎(chǔ)上,結(jié)合模糊n-賦范線性空間自身的特殊性質(zhì),證明了在模糊n-賦范線性空間(n?3)上,若映射f:(X,N)?(Y,N)保兩個模糊n-距離1和0,那么f相位等價于一個模糊線性n-等距.
【學(xué)位授予單位】：天津理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O177

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本文編號：2739545