【摘要】：本文主要研究了如下具有時間阻尼的三維歐拉方程:其中;x∈R3,a(t)0,常數(shù)ρ0,ρ0,u0 ∈C0∞(R3),(ρ0,u0)≠0,ρ(0,x)0并且ε0充分小.本文意在給出問題(0.0.1)解的爆破問題.在研究此類具有時間阻尼的三維歐拉方程的過程中,我們所采用的方法為構(gòu)造爆破函數(shù)F(t),并建立F(t)所滿足的常微分不等式,并基于a(t)的可積性即∫0∞a(t)dt∞,從而可以得到解的爆破性質(zhì).我們主要參考了如下具有時間阻尼的三維歐拉方程解爆破問題的方法:其中 x ∈ R3,μ0,λ ≥ 0,常數(shù) p0,ρ0,u0 ∈C0∞(R3),(ρ0,u0)≠0,p(0,x)0并且ε0充分小.首先,我們給出具有時間阻尼三維歐拉方程(0.0.1)的解在有限時間內(nèi)爆破,然后給出了解時間的上估計.最終,我們得出如下主要結(jié)論.定理2.0.1:定義兩個函數(shù):假設(shè)q0(l)0,q1(l)≥0對所有的l在M0到M之間都成立,且ρ0,u0的支集定義在|x|≤M上,其中M0是固定常數(shù)且0 ≤ M0M,對a(t)的積分有界.那么方程(0.0.1)的解在有限時間內(nèi)爆破以及解的時間有上限估計.在第一章,我們給出定理2.0.1的一些引論;在第二章,我們給出定理2.0.1的詳細(xì)證明.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2733294