【摘要】：禁用子圖是圖論中一類特殊的圖,在圖的Hamilton性研究中有著重要的應(yīng)用.圖的圈和路是圖論中的一個(gè)重要分支,圖的哈密爾頓性更是圖論中研究的難題.本文對(duì)其過去以及最近的研究情況進(jìn)行文獻(xiàn)綜述.本文介紹了與禁用子圖哈密爾頓性相關(guān)的一些重要概念,結(jié)論及一個(gè)新的結(jié)果的證明.主要內(nèi)容如下,第一章介紹基本知識(shí)點(diǎn)以及一般圖的哈密爾頓性.第二章詳細(xì)介紹了無爪圖在大次和條件下的哈密爾頓性,大次和主要包括最小度條件,Fan條件,獨(dú)立集條件以及Ore條件.第三章介紹了連通度下的哈密爾頓性,在這一章中將連通的定義進(jìn)行了推廣,給出了局部連通,N_2-連通的概念及在該新條件下的主要結(jié)論.第四章給出多個(gè)禁用子圖的哈密爾頓性.第五章介紹了幾類比無爪圖更大的圖類(半無爪圖,幾乎無爪圖,爪重圖)的哈密爾頓性.在第六章中我們得到了一個(gè)鄰域交條件下的Hamilton圖,并給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的證明過程.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5
【圖文】：

華華東東師師范范大大學(xué)學(xué)碩碩士士論論文文 關(guān)于圖的 Hamilton 性的禁用子圖條件上述推論實(shí)際上就是在最小度條件下的哈密爾頓性. Favaron 等通過不同情況分類討論的方法找到了 5 且團(tuán)覆蓋數(shù)比較小的所有 2 -連通非哈密爾頓無爪圖. 在上述定理中, 當(dāng)k = 6 時(shí), 直接得出下述推論.推推論論2.1.7 (Favaron , Flandrin , Li , Ryja′cˇek [37]) G 是 2 -連通無爪圖, n 77 , (G) 146(G) > n + 19 , 則 G 是哈密爾頓的或者 G2F[J[M .其中 M 是由以下幾個(gè)圖的生成子圖構(gòu)成的圖集

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 ;On hamiltonicity of 2-connected claw-free graphs[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities(Series B);2012年02期

2 ;NEIGHBORHOOD UNION OF INDEPENDENT SETS AND HAMILTONICITY OF CLAW-FREE GRAPHS[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2005年01期

3 李明楚;Longest Cycles in 3-Connected, K_(1,3)-Free Graphs[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;1989年01期

4 吳正聲,劉一平;HAMILTON CYCLES IN 2-CONNECTED, REGULAR, K_(1,3)-FREE GRAPHS[J];Science Bulletin;1987年24期

本文編號(hào)：2733173