發(fā)布時間：2020-06-28 13:19

【摘要】：本文首先給出常見的幾種分數階積分、導數的定義,然后又介紹了Sobole 空間和一些常用不等式以及關于有限元方法的基本理論.其次,基于經典的L1格式離散時間分數階導數算子,并利用雙線性有限元和線性三角形有限元分別逼近多項時間分數階波方程和一類多項時間分數階Cattaneo方程的空間方向,建立兩類方程無條件穩(wěn)定的全離散逼近格式.進而,嚴格證明L2模意義下的收斂結果和H1模意義下的超逼近結果為O(h2 + τ3-α)(1α2),h和τ分別是空間和時間步長.同時,利用插值后處理技術,導出H1模意義下的整體超收斂結果.最后,借助于數值算例驗證理論分析的正確性.
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82

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本文編號：2733061