【摘要】：在如今大數(shù)據(jù)時代,門限效應(yīng)數(shù)據(jù)存在于在金融、經(jīng)濟(jì)、心理學(xué)、生物學(xué)、計(jì)算機(jī)等各個領(lǐng)域。通常對于門限數(shù)據(jù)的回歸分析方法是使用門限最小二乘回歸。但是,基于均值的最小二乘回歸并不能刻畫數(shù)據(jù)的全貌,而能夠克服這一缺點(diǎn)的分位數(shù)回歸模型又容易發(fā)生不同分位點(diǎn)擬合線交叉的情況,與分位數(shù)回歸類似的Expectile回歸恰恰是不容易出現(xiàn)交叉的情況。雖然分位數(shù)回歸更為穩(wěn)健,但是Expectile回歸在計(jì)算便捷性、估計(jì)有效性以及估計(jì)條件密度函數(shù)的簡潔性方面都有優(yōu)勢。因此,研究多個連續(xù)變化門限的Expectile回歸模型具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。本文對多個連續(xù)變化門限Expectile回歸模型進(jìn)行研究。首先,由于模型目標(biāo)函數(shù)在門限位置處不可導(dǎo),模型估計(jì)存在很大困擾。因此,本文利用核函數(shù)近似將門限處的目標(biāo)函數(shù)光滑化以解決此問題。其次,模型的門限數(shù)目并非固定,需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)情況對門限數(shù)目進(jìn)行估計(jì),本文在模型中引入變量選擇方法SCAD來解決門限數(shù)目估計(jì)問題,同時可以獲得模型系數(shù)的粗略估計(jì)。最后,使用得到的模型系數(shù)粗略估計(jì)信息進(jìn)一步得到模型的精確參數(shù)估計(jì)。模擬部分進(jìn)行了大量數(shù)值模擬,結(jié)果表明該方法具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。最后,本文包含三個實(shí)證分析,利用多個連續(xù)變化門限Expectile回歸模型分別對棒球投手的薪水與工齡的關(guān)系、GDP和政府債務(wù)率之間的關(guān)系、以及身體質(zhì)量指數(shù)(BMI)和年齡(Age)之間的關(guān)系做了分析,并得出合理結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1
【圖文】：

邐ｃ逡逑圖３．１邋／７敏感性分析逡逑從圖３．１中，我們發(fā)現(xiàn)，對于２■給定的情況下，從均方誤差ＭＳＥ的角度來看，通過逡逑變動／７邋＝邋ｃｗｒ１／５中的ｃ■而改變窗寬Ａ的大小，對估計(jì)幾乎沒有產(chǎn)生影響。對于一個門限和逡逑兩個門限的情況，我們都可以看到，ｅ從０．１增大至１的過程中，對應(yīng)的五條ＭＳＥ線基逡逑本保持水平，即可認(rèn)為Ａ的變動對估計(jì)精度沒有影響的。雖然，不同ｒ?qū)?yīng)的估計(jì)精度逡逑不完全一致，但是無論對一個門限還是兩個門限數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，ｒ＝０．５情況下，ＭＳＥ最逡逑小，即估計(jì)精度最高。另外，一個門限數(shù)據(jù)的估計(jì)中，ｒ?yàn)椋埃澈停埃穼?yīng)的ＭＳＥ在圖逡逑１中是重疊的，ｒ?yàn)椋埃焙停埃箤?yīng)的ＭＳＥ也重疊，反映了這兩組ｒ?qū)?yīng)數(shù)據(jù)信息量大逡逑致一致。但是，對于兩個門限的情況，ｒ邋＝０．９時，估計(jì)精度相對比較低，這與數(shù)據(jù)選取逡逑的位置有關(guān)

地根據(jù)棒球投手的實(shí)際情況對棒球投手進(jìn)行薪水定價(jià)。為此，Ｓｃｕｌｌｙ（１９７由于施行的保留條款導(dǎo)致棒球投手薪水方面的損失［３９］。而Ｈｏａ（１９９５）自己測量了邋４３９名１９８７年棒球賽季的職業(yè)棒球大聯(lián)盟的運(yùn)動員薪水，其中２６３為擊球手，１７６名為投手［４（）］。而本文數(shù)據(jù)就是來源于ａｎ（１９９５）中記錄的邋１７６邋名投手?jǐn)?shù)據(jù)。另外，Ｈｅｔｔｍａｎｓｐｅｒｇｅｒ邋和邋Ｍｃｋｅａｎ（２手的數(shù)據(jù)利用基于秩次的穩(wěn)健回歸，并存放在了叫做Ｒｆｉｔ的Ｒ包中，調(diào)１］。逡逑直觀的看到棒球投手工齡和薪水之間的關(guān)系，圖４．１展示了散點(diǎn)圖，左的散點(diǎn)圖，右圖是對工齡和薪水都做了對數(shù)處理之后的散點(diǎn)圖。從圖２可以看到隨著棒球投手工齡的增長，薪水也是上升的，相較而言，投球不大，隨著工齡的增長，經(jīng)驗(yàn)的豐富，不同棒球投球手之間的薪水差距，這種散亂的關(guān)系，使用回歸擬合很難得出一個較好的擬合結(jié)果，因此，ａｎ（１９９５）直接給定了做對數(shù)處理的數(shù)據(jù)。但是我們從圖４．１的右圖中可的薪水并不是一直上漲的，對數(shù)工齡超過２．５的棒球投手?jǐn)?shù)目相對比較平整體看來，不再如對數(shù)工齡２．５以前［４１Ｌ甚至我們可以發(fā)現(xiàn)有一個比對數(shù)工齡超過２．５，但是薪水比新投球手更低。逡逑

【參考文獻(xiàn)】

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1 楊怡;陳潔;楊萱;周紅苗;;超重、肥胖學(xué)齡兒童心理健康狀況調(diào)查[J];中國健康心理學(xué)雜志;2015年10期

2 謝尚宇;姚宏偉;周勇;;基于ARCH-Expectile方法的VaR和ES尾部風(fēng)險(xiǎn)測量[J];中國管理科學(xué);2014年09期

3 鐘山;傅強(qiáng);;基于CARE模型的金融市場VaR和ES度量[J];預(yù)測;2014年03期

4 武俊青;王瑞平;李玉艷;姜綜敏;劉寧;高爾生;;上海市核心家庭成員體質(zhì)指數(shù)及影響因素分析[J];中國公共衛(wèi)生;2008年02期

5 葉五一;繆柏其;譚常春;;基于分位點(diǎn)回歸模型變點(diǎn)檢測的金融傳染分析[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2007年10期

6 繆柏其,趙林城,譚智平;關(guān)于變點(diǎn)個數(shù)及位置的檢測和估計(jì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年01期

7 陳希孺;只有一個轉(zhuǎn)變點(diǎn)的模型的假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1988年08期

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1 趙軍;Expectile回歸和最優(yōu)資產(chǎn)組合中的變量選擇問題[D];浙江大學(xué);2017年

2 岳偉;中國40歲及以上人群腦卒中患病率及相關(guān)危險(xiǎn)因素的調(diào)查研究[D];天津醫(yī)科大學(xué);2016年

3 張立文;分位數(shù)回歸中變點(diǎn)問題的若干研究[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前5條

1 張速杰;運(yùn)動結(jié)合飲食干預(yù)對肥胖女性青少年健康體適能及氧化應(yīng)激的影響[D];武漢體育學(xué)院;2017年

2 肖火平;基于Expectile的行業(yè)下端風(fēng)險(xiǎn)度量[D];對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué);2016年

3 劉偉棠;若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷[D];浙江財(cái)經(jīng)大學(xué);2016年

4 王洋洋;不同肥胖指標(biāo)診斷的肥胖與健康相關(guān)生命質(zhì)量的關(guān)系研究[D];北京中醫(yī)藥大學(xué);2014年

5 楊陽;FDI的技術(shù)溢出效應(yīng)及影響因素的門檻回歸分析[D];浙江工業(yè)大學(xué);2009年

本文編號：2725080