【摘要】：設(shè)f是對簡單圖G的頂點(diǎn)和邊的一個(gè)染色,稱f是G =(V,E)的(正常)全染色,如果滿足下面的3個(gè)條件:(v)任意兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)被分配不同的顏色;(e)任意兩條相鄰邊被分配不同的顏色;(i)每條邊與其關(guān)聯(lián)的頂點(diǎn)被分配不同的顏色.上述3個(gè)條件分別叫做V-條件,E-條件和I-條件.圖G的一般全染色是指k種顏色1,2,…,kk對圖G的全體頂點(diǎn)和全體邊的一個(gè)分配.設(shè)f是圖G的一個(gè)一般全染色,稱f是G的V-全染色,如果滿足E-條件和I-條件.設(shè)G是一個(gè)簡單圖,f為G的一個(gè)全染色[或一個(gè)V-全染色],x為G的一個(gè)頂點(diǎn),將在f下x的顏色以及與x關(guān)聯(lián)的邊的顏色所構(gòu)成的集合(非多重集)記為Cf(x)或C(x),即C(x)= {f(xm)}|xu∈E}(?){f(x)},并稱之為點(diǎn)x的色集合.若對圖G的任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn)u,v,有C(u)≠C(v),則f稱為圖G的點(diǎn)可區(qū)別全染色[或點(diǎn)可區(qū)別V-全染色].對圖G進(jìn)行點(diǎn)可區(qū)別全染色[或點(diǎn)可區(qū)別V-全染色]所需要的最少顏色的數(shù)目稱為G的點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù)[或點(diǎn)可區(qū)別V-全色數(shù)],記為xvt(G)[或xvtv(G)].利用色集合事先分配法,本文分別討論了m個(gè)長為6,7,8,9的圈的點(diǎn)不交的并mC6,mC7,mC8,m(C9的點(diǎn)可區(qū)別全染色,并且確定了它們的點(diǎn)可區(qū)別全色數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2725054