【摘要】：最優(yōu)化理論和方法的基礎是Dantzig在1947提出的求解線性規(guī)劃問題的單純形算法,隨著計算機技術迅猛發(fā)展,成為一門獨立的學科.最優(yōu)化理論和方法廣泛地應用于科學技術、經濟、軍事等領域,其中應用最為廣泛的是約束非線性規(guī)劃問題.求解非線性規(guī)劃問題的一個重要方法是罰函數方法,它可以將約束非線性規(guī)劃問題轉化為無約束的非線性規(guī)劃問題求解.罰函數方法是通過求解一個或者多個罰問題來得到約束規(guī)劃問題的解.精確罰函數是指當罰參數充分大的時候,求解罰問題的極小點就是原約束規(guī)劃問題的極小點或者原問題的極小點就是罰問題的極小點.對于傳統(tǒng)的罰函數,若罰函數是簡單光滑的,則其一定是不精確的;若罰函數是簡單精確的,則其一定是不光滑的.本文的主要工作是對不同于傳統(tǒng)罰函數的目標罰函數進行研究,給出新的目標罰函數并討論它的光滑化.本文結構安排如下:第一章主要介紹約束優(yōu)化問題的基本概念、目標罰函數方法以及本文的主要工作.第二章針對非線性約束優(yōu)化問題研究了一個新的目標罰函數證明了它的精確性,并給出了它的光滑近似目標罰函數和對應的目標罰優(yōu)化問題.給出了目標罰問題及光滑目標罰問題的最優(yōu)值之間的誤差估計.基于這一光滑目標罰函數,提出了一個算法并證明了算法的全局收斂性.數值例子表明算法是可行的.第三章針對非線性約束優(yōu)化問題的另一個新的精確目標罰函數,研究了它的光滑逼近目標罰函數和對應的目標罰優(yōu)化問題.給出了目標罰問題和光滑目標罰問題的最優(yōu)值之間的誤差估計.證明了基于這一光滑近似目標罰函數給出算法的全局收斂性.數值例子表明算法是可行的.第四章對本文的研究內容做了一下總結,并提出了可進一步研究的方向.
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻】

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本文編號：2724903