【摘要】：最優(yōu)化理論和方法的基礎(chǔ)是Dantzig在1947提出的求解線性規(guī)劃問題的單純形算法,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展,成為一門獨(dú)立的學(xué)科.最優(yōu)化理論和方法廣泛地應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域,其中應(yīng)用最為廣泛的是約束非線性規(guī)劃問題.求解非線性規(guī)劃問題的一個(gè)重要方法是罰函數(shù)方法,它可以將約束非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為無約束的非線性規(guī)劃問題求解.罰函數(shù)方法是通過求解一個(gè)或者多個(gè)罰問題來得到約束規(guī)劃問題的解.精確罰函數(shù)是指當(dāng)罰參數(shù)充分大的時(shí)候,求解罰問題的極小點(diǎn)就是原約束規(guī)劃問題的極小點(diǎn)或者原問題的極小點(diǎn)就是罰問題的極小點(diǎn).對(duì)于傳統(tǒng)的罰函數(shù),若罰函數(shù)是簡單光滑的,則其一定是不精確的;若罰函數(shù)是簡單精確的,則其一定是不光滑的.本文的主要工作是對(duì)不同于傳統(tǒng)罰函數(shù)的目標(biāo)罰函數(shù)進(jìn)行研究,給出新的目標(biāo)罰函數(shù)并討論它的光滑化.本文結(jié)構(gòu)安排如下:第一章主要介紹約束優(yōu)化問題的基本概念、目標(biāo)罰函數(shù)方法以及本文的主要工作.第二章針對(duì)非線性約束優(yōu)化問題研究了一個(gè)新的目標(biāo)罰函數(shù)證明了它的精確性,并給出了它的光滑近似目標(biāo)罰函數(shù)和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)罰優(yōu)化問題.給出了目標(biāo)罰問題及光滑目標(biāo)罰問題的最優(yōu)值之間的誤差估計(jì).基于這一光滑目標(biāo)罰函數(shù),提出了一個(gè)算法并證明了算法的全局收斂性.數(shù)值例子表明算法是可行的.第三章針對(duì)非線性約束優(yōu)化問題的另一個(gè)新的精確目標(biāo)罰函數(shù),研究了它的光滑逼近目標(biāo)罰函數(shù)和對(duì)應(yīng)的目標(biāo)罰優(yōu)化問題.給出了目標(biāo)罰問題和光滑目標(biāo)罰問題的最優(yōu)值之間的誤差估計(jì).證明了基于這一光滑近似目標(biāo)罰函數(shù)給出算法的全局收斂性.數(shù)值例子表明算法是可行的.第四章對(duì)本文的研究內(nèi)容做了一下總結(jié),并提出了可進(jìn)一步研究的方向.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

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本文編號(hào)：2724903