【摘要】：本文主要介紹了圖自動(dòng)機(jī)半群的概念,它是Cayley圖自動(dòng)機(jī)群的推廣,也是自動(dòng)機(jī)半群的推廣.自動(dòng)機(jī)半群與圖自動(dòng)機(jī)半群之間一個(gè)最大區(qū)別是,只有當(dāng)S是有限生成時(shí),一個(gè)半群S可能是自動(dòng)機(jī)的,而一個(gè)半群是圖自動(dòng)機(jī)的,則生成集不必是有限的.圖自動(dòng)機(jī)半群類要比自動(dòng)機(jī)半群類寬泛許多.每一個(gè)自動(dòng)機(jī)半群都是圖自動(dòng)機(jī)半群,而它的逆命題卻不成立.本文研究了圖自動(dòng)機(jī)半群的性質(zhì)及構(gòu)造.本文討論了圖自動(dòng)機(jī)半群S與其子半群T之間的關(guān)系,其中,T是S中帶有有限Rees加標(biāo)的子半群.一個(gè)半群S是圖自動(dòng)機(jī)半群當(dāng)且僅當(dāng)S0是圖自動(dòng)機(jī)的,而且一個(gè)半群S是圖自動(dòng)機(jī)半群當(dāng)且僅當(dāng)S1是圖自動(dòng)機(jī)半群.本文證明了圖自動(dòng)機(jī)半群在直積和自由積下是封閉的.此外,一個(gè)半群是圖自動(dòng)機(jī)半群與生成集無(wú)關(guān),而自動(dòng)機(jī)半群會(huì)隨生成集的變化而變化.最后,研究了圖自動(dòng)機(jī)幺半群的Bruck-Reilly擴(kuò)張.
【學(xué)位授予單位】：山東科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O152.7

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本文編號(hào)：2724867