【摘要】：本文主要介紹了圖自動機半群的概念,它是Cayley圖自動機群的推廣,也是自動機半群的推廣.自動機半群與圖自動機半群之間一個最大區(qū)別是,只有當S是有限生成時,一個半群S可能是自動機的,而一個半群是圖自動機的,則生成集不必是有限的.圖自動機半群類要比自動機半群類寬泛許多.每一個自動機半群都是圖自動機半群,而它的逆命題卻不成立.本文研究了圖自動機半群的性質(zhì)及構造.本文討論了圖自動機半群S與其子半群T之間的關系,其中,T是S中帶有有限Rees加標的子半群.一個半群S是圖自動機半群當且僅當S0是圖自動機的,而且一個半群S是圖自動機半群當且僅當S1是圖自動機半群.本文證明了圖自動機半群在直積和自由積下是封閉的.此外,一個半群是圖自動機半群與生成集無關,而自動機半群會隨生成集的變化而變化.最后,研究了圖自動機幺半群的Bruck-Reilly擴張.
【學位授予單位】：山東科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O152.7

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本文編號：2724867