發(fā)布時間：2020-06-21 18:07

【摘要】：這篇碩士論文主要討論了一類帶有次臨界指數的基爾霍夫型方程無窮多解的存在性和一類帶有位勢的薛定諤麥克斯韋方程非平凡解的存在性.全文由五個部分組成.在第一章中,我們簡述本文所討論的兩類非線性橢圓方程的背景,闡述了所涉及的基本思想方法(變分法)以及文中所研究的基爾霍夫(Kirchhoff)方程和薛定諤-麥克斯韋(Schrodinger-Maxwell)方程.在第二章中,闡述本論文中所需空間中的基本定義和基本引理.在第三章中,研究的是如下一類帶有次臨界指數的基爾霍夫型方程:其中4p2*;λ0,a0,b0;光滑有界區(qū)域Ω∈RN ≥ 3).且非線性項f(x,u)滿足限制條件(f1)-(f4).我們主要考慮根據Clark定理獲得上述方程在有界光滑區(qū)域上無窮多解的存在性結果.在第四章中,研究的是如下帶有位勢的薛定諤-麥克斯韋方程:其中,參數q≥0,且函數V,f,g和h分別滿足限制條件(V),(F),(G1)-(G4),(H).我們主要考慮的是根據Ekeland變分原理和山路引理獲得上述方程在全空間下非平凡解的存在性結果。
【學位授予單位】：福建師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.25

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 倪峰;;對一道電磁感應圖象習題的深度探究[J];物理教學;2017年02期

2 蔡玉書;;2015年一道全國高中數學聯賽解析幾何試題的解法研究[J];中學數學月刊;2016年12期

3 孔德鵬;;評中啟思 提升素養(yǎng)[J];中學數學月刊;2017年07期

4 穆歌;;關于二次函數零點的一個美妙結論及其應用[J];中學數學研究;2017年10期

5 張海濤;汪維剛;;橢圓方程的推導方法研究[J];中學數學教學參考;2017年30期

6 康東升;徐良順;曹玉平;;一類帶有負指數的臨界橢圓方程組的解[J];中南民族大學學報(自然科學版);2017年02期

7 康曉紅;樊永生;;一類超臨界橢圓方程組正解的存在性[J];中北大學學報(自然科學版);2015年03期

8 李歆;;一道橢圓方程題的多解探究[J];高中生之友;2018年23期

9 戴涓涓;;解橢圓方程問題的四種方法[J];語數外學習(高中版上旬);2018年10期

10 陳武;;圓錐曲線中一組結論[J];中學生數學;2016年23期

相關會議論文 前2條

1 岳晶巖;沈智軍;;一般橢圓方程解法器[A];中國工程物理研究院科技年報（2003）[C];2003年

2 周中成;;線性橢圓方程的Lyapunov不等式的最優(yōu)控制方法[A];第二十七屆中國控制會議論文集[C];2008年

相關重要報紙文章 前1條

1 楊金深 河北省科協(xié)黨組副書記 副主席;科學之美[N];北京科技報;2014年

相關博士學位論文 前10條

1 婁慶軍;幾類橢圓方程的研究[D];大連理工大學;2018年

2 袁日榮;復流形上兩類完全非線性橢圓方程[D];廈門大學;2017年

3 張永;一類帶有梯度項的非線性橢圓問題研究[D];蘭州大學;2016年

4 張波;Cartan-Hadamard流形上一類完全非線性橢圓方程的漸近邊值問題[D];武漢大學;2016年

5 荊瑞華;一類超線性橢圓方程解的集中現象[D];華東師范大學;2005年

6 魏龍;二維區(qū)域中一類橢圓方程解的集中現象[D];華東師范大學;2007年

7 王陽;一類奇異攝動橢圓方程解的集中現象[D];華東師范大學;2007年

8 劉海峰;幾類向量場上非線性次橢圓方程的研究[D];西北工業(yè)大學;2006年

9 姚憲忠;具有非局部項的非線性橢圓方程的解[D];重慶大學;2016年

10 單瑩瑩;幾類具變指數增長橢圓方程解的可去奇性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2015年

相關碩士學位論文 前10條

1 李莉;兩類非線性橢圓方程解的存在性問題[D];福建師范大學;2018年

2 李介文;球外部區(qū)域上半正問題的徑向解[D];上海師范大學;2018年

3 陳彩霞;兩類帶有臨界非線性項的橢圓方程的解[D];曲阜師范大學;2018年

4 王秀娟;兩類非線性偏微分方程解的存在性及多重性[D];曲阜師范大學;2018年

5 易璇;小周期孔洞區(qū)域中帶阻尼項橢圓方程的雙尺度有限元誤差估計[D];廣州大學;2018年

6 丁鳳霞;橢圓方程柯西問題的求解方法[D];江南大學;2018年

7 梁志霞;分數階橢圓方程近共振問題解的多重性[D];西南大學;2018年

8 李桃桃;兩類擬線性橢圓方程解的存在性研究[D];浙江師范大學;2018年

9 湯厚志;帶有負指數的非線性橢圓方程解的存在性[D];浙江師范大學;2018年

10 岳建輝;與Tricomi算子相聯系的齊次型空間的小波分解[D];江蘇大學;2018年

本文編號：2724442