【摘要】：本文首先回顧了2×2AKNS方程族的譜問題、非線性薛定諤方程族的譜問題及非局部非線性薛定諤方程族的譜問題的特征函數(shù)在規(guī)范變換下的海森伯格型矩陣(HM)方程,其中非線性薛定諤譜問題對應的海森伯格型矩陣方程是球面上的方程,AKNS譜問題及非局部非線性薛定諤譜問題對應的海森伯格型矩陣方程是雙曲面上的方程。進一步,在2×2譜問題的基礎上考慮3 × 3矩陣譜問題,我們應用規(guī)范變換的方法同樣得到相應特征函數(shù)對應的海森伯格型矩陣方程。另外還考察了非局部耦合非線性薛定諤方程的譜問題的特征函數(shù)在規(guī)范等價下的海森伯格型矩陣方程。
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 曹策問;NONLINEARIZATION OF THE LAX SYSTEM FOR AKNS HIERARCHY[J];Science in China,Ser.A;1990年05期

2 李翊神;規(guī)范變換,貝克隆變換與非線性疊加公式[J];數(shù)學進展;1989年03期

3 張鄂棠,陳登遠,曾云波,朱國城,李翊神;關于特征值問題的一類規(guī)范變換[J];中國科學技術大學學報;1983年S1期

相關博士學位論文 前1條

1 耿雪;一類Lie-Poisson Hamilton系統(tǒng)的若干方面[D];鄭州大學;2015年

相關碩士學位論文 前1條

1 馬紅彩;一個3×3矩陣譜問題的達布變換[D];鄭州大學;2002年

本文編號：2721032