【摘要】：切換系統(tǒng)是由一系列連續(xù)或離散的子系統(tǒng)和切換機制組合而成的一類重要的復(fù)雜系統(tǒng),因其深刻的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景一直受到數(shù)學(xué)家、計算機學(xué)家、工程學(xué)家廣泛關(guān)注和研究。根據(jù)其切換機制的特點,切換系統(tǒng)可分為切換時間序列固定的切換系統(tǒng)(切換機制是開環(huán)形式)和切換機制依賴于狀態(tài)的切換系統(tǒng)(切換機制是閉環(huán)形式)。近年來,切換系統(tǒng)的研究成果主要集中于時間依賴型切換系統(tǒng),而狀態(tài)依賴型切換系統(tǒng)因其本身的復(fù)雜性而尚未被深入研究。而后者在當(dāng)今的智能化時代又極其重要。本文將研究一類切換機制依賴于狀態(tài)的微分切換系統(tǒng)的定性理論。關(guān)于切換機制依賴于狀態(tài)的線性開關(guān)切換系統(tǒng)x(t)= ax(t)-+ fα(t)，t0,(1)x(t0)= x0其切換機制S＝{(ti,fα)|x(ti)=yα = 1,2,…},其中 α∈{0,1,2},y1,y2 ∈R且y1≠y2,首先合理引進(jìn)系統(tǒng)的解并在較弱條件下獲得了解的整體存在唯一性。進(jìn)而合理引進(jìn)新的拓?fù)?在新拓?fù)涞囊饬x下證明了解連續(xù)依賴于初始狀態(tài),同時還證明了解關(guān)于初始狀態(tài)是可導(dǎo)的,其導(dǎo)數(shù)是一個脈沖時刻依賴于狀態(tài)的微分方程的解。在線性系統(tǒng)的研究基礎(chǔ)上,我們進(jìn)一步研究了切換機制依賴于狀態(tài)的非線性開關(guān)切換系統(tǒng)x(t)= fα(t,x(t))，tt0,(2)x(t0)= x0其切換機制S = {(ti,= yα,i)= 1,2,…}。獲得了解的整體存在唯一性、解關(guān)于初始狀態(tài)的連續(xù)依賴性和可微性。在這篇學(xué)位論文中,我們發(fā)現(xiàn)了切換機制會破壞原系統(tǒng)的固有屬性,如解的整體存在性;即使在非常強的條件下(如fα∈Cn「t0,+∞))也不能保證解關(guān)于初始狀態(tài)具有連續(xù)性甚至在L1拓?fù)湟饬x下也不具有連續(xù)性,更不能期待解關(guān)于初始狀態(tài)具有可微性。為此,我們引進(jìn)新的拓?fù)?在新拓?fù)湟饬x下討論了解關(guān)于初始狀態(tài)的連續(xù)依賴性和可微性。這揭示了切換機制依賴于狀態(tài)的微分切換系統(tǒng)與經(jīng)典切換系統(tǒng)、微分系統(tǒng)之間的本質(zhì)異同。不僅如此,我們所得的結(jié)果以及研究的思想方法為深入研究切換機制依賴于狀態(tài)的微分切換系統(tǒng)的定性理論以及相關(guān)控制問題奠定了一定的基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：貴州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175
【圖文】：

室內(nèi)調(diào)溫系統(tǒng)

汽車檔位與速度關(guān)系

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本文編號：2720769