【摘要】：本碩士學(xué)位論文主要運(yùn)用非線性泛函分析的若干方法研究非線性橢圓方程解的存在性.全文共分四章.在第一章中,我們主要介紹了國(guó)內(nèi)外研究背景與發(fā)展?fàn)顩r,同時(shí)給出了本文的主要研究工作.在第二章中,我們考慮了半直線上橢圓方程的解.利用壓縮映象原理與加權(quán)范數(shù)結(jié)合分析的技巧,在較弱的條件下,我們得到了這類問題至少存在一個(gè)徑向正解.在第三章中,主要研究了方程-Δz =μG(|t|)g(t),t∈Ω,μ0,其中Ω={t∈RN:|t|r0,r00,N2}徑向正解的存在性,其中△為拉普拉斯算子,g ∈ C([r0,∞),(0,∞))滿足G(r)≤1/rN+v;v0,r1,g (?)C1([0,∞),R)是凹增函數(shù),且lim/s→∞9(s)/s=0,g(0)0.我們利用極大值與極小值原理討論了當(dāng)| t | ∞，z → 0時(shí),方程滿足線性邊界條件8z/8η = 0是否存在解z,其中az/aη為外法向?qū)?shù),并且給出了當(dāng)λ充分大時(shí),邊值問題徑向正解的存在唯一性.在第四章中,我們給出了一類橢圓方程,運(yùn)用非線性泛函分析若干方法結(jié)合分析的技巧,建立了薛定諤方程徑向正解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.25

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 郝曉燕;程建綱;;環(huán)形區(qū)域上Dirichlet問題正徑向解的唯一性[J];煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程版);2009年02期

2 李永祥;球外部區(qū)域上非線性橢圓型方程的正徑向解[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;2005年01期

3 李永祥;環(huán)形區(qū)域上具有變號(hào)線性項(xiàng)的橢圓型方程的正徑向解[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào);2004年01期

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本文編號(hào)：2720470