【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的功能模塊對(duì)于理解復(fù)雜系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能具有相當(dāng)重要的作用。本文運(yùn)用符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)合自動(dòng)機(jī)原理,研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化及其功能模塊結(jié)構(gòu),將所得結(jié)果應(yīng)用于分析生物基因網(wǎng)絡(luò)中模體結(jié)構(gòu)的調(diào)控作用,并進(jìn)一步將其應(yīng)用到有限域上一元多項(xiàng)式環(huán)任意商環(huán)乘法半群Davenport常量值的估計(jì),部分的解決了半群上Davenport常量的一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題。因而本文的工作有助于深化對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模式與演化機(jī)理的認(rèn)識(shí),具有較重要的科學(xué)意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。本文主要?jiǎng)?chuàng)新性工作概括為以下幾個(gè)方面:一.基于符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)與自動(dòng)機(jī)原理的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其功能模塊.運(yùn)用符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)合自動(dòng)機(jī)原理,提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)機(jī)制及其功能模塊的定義和相關(guān)概念,分析了其在時(shí)間和空間兩個(gè)維度的演化過(guò)程,并應(yīng)用于經(jīng)典循環(huán)群及布爾網(wǎng)絡(luò),驗(yàn)證了所獲結(jié)果的正確性。二.生物網(wǎng)絡(luò)模體結(jié)構(gòu)及其調(diào)控作用.網(wǎng)絡(luò)模體作為復(fù)雜生物網(wǎng)絡(luò)中的一類典型功能模塊,在生物網(wǎng)絡(luò)中起著重要的調(diào)控作用,從布爾網(wǎng)絡(luò)模塊特征與屬性出發(fā),分析了幾類典型網(wǎng)絡(luò)模體結(jié)構(gòu)的調(diào)控作用,并進(jìn)一步說(shuō)明了生物網(wǎng)絡(luò)在演化過(guò)程中的調(diào)控作用。三.有限域上多項(xiàng)式環(huán)任意商環(huán)乘法半群的Davenport常量值確定.零和序列是乘法半群上一類特殊的序列結(jié)構(gòu)對(duì)于半群Davenport常量的確定有重要作用,從半群理論及零和序列出發(fā)結(jié)合堆壘數(shù)論的研究方法,確定了p為素?cái)?shù)時(shí)有限域上一元多項(xiàng)式環(huán)任意商環(huán)乘法半群Davenport常量的值。
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5
【圖文】：

（ｃ）某俱樂(lè)部網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)結(jié)構(gòu)邋（ｄ）社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。逡逑圖１．１復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊的復(fù)雜性及某些網(wǎng)絡(luò)包含的可能模塊結(jié)構(gòu)逡逑，有系統(tǒng)的平衡與失穩(wěn)，也有瞬態(tài)、周期態(tài)與混沌態(tài)的不斷轉(zhuǎn)化，性是系統(tǒng)的內(nèi)z屬性，復(fù)雜性和復(fù)雜系統(tǒng)是相伴而生的，對(duì)這些開(kāi)啟了對(duì)復(fù)雜性探索的序幕，更為人們重新認(rèn)識(shí)世界提供了物質(zhì)和年來(lái)很多學(xué)者也一直在尋找描述復(fù)雜系統(tǒng)的方式方法、解決所遇

逡逑微分動(dòng)力系統(tǒng)［８邋９１，即使該系統(tǒng)的微分方程解析表達(dá)式及其所有軌道所充滿的空逡逑間（圖１．２（ａ）為一個(gè)平面微分系統(tǒng)的解空間）都十分清楚，但是如果想了解其解逡逑空間的構(gòu)成、不同參數(shù)下解空間的全局結(jié)構(gòu)（圖Ｌ２（ｂ）、Ｌ２（ｃ）、Ｌ２（ｄ）為該平面逡逑微分系統(tǒng)在不同參數(shù)下解空間不同的全局結(jié)構(gòu)）、平衡點(diǎn)的分類、吸引子的類逡逑型（見(jiàn)圖１．２（ａ））、分叉點(diǎn)的情況還有很多的工作要做，甚至還有很多的困難需要逡逑克服，甚至也有可能是不可知的。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研宄同樣如此’對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)逡逑和功能的研究和把握，同樣也要深入到其狀態(tài)空間的內(nèi)部，來(lái)對(duì)其組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行逡逑研宄分析。在認(rèn)識(shí)復(fù)雜系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程之中，人們發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的某些子網(wǎng)絡(luò)逡逑中節(jié)點(diǎn)間的鏈接更為緊密，子網(wǎng)絡(luò)間的聯(lián)系相對(duì)稀疏，人們稱這種結(jié)構(gòu)為社團(tuán)結(jié)逡逑構(gòu)（也稱為功能模塊結(jié)構(gòu)），這種情況尤其在生命科學(xué)研宄中更為突出’比如某逡逑些同類細(xì)胞集合在一起形成生命體的各類組織、食物鏈網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)作用網(wǎng)絡(luò)、逡逑６逡逑

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本文編號(hào)：2715434