【摘要】：本文基于 CBC(Convection Boundedness Criterion)準(zhǔn)則和 TVD(Total Variational Diminishing Constraint)準(zhǔn)則,結(jié)合Hermite插值,利用經(jīng)典的CUI格式構(gòu)造了一種新的分段的高分辨率有限體積數(shù)值格式(MCUI),在第二章中我們給出具體的構(gòu)造過程和方法。本文的研究目的是將這種新的數(shù)值格式運(yùn)用于離散對流擴(kuò)散方程中的對流項(xiàng),使得方程的數(shù)值解能更好地逼近解析解。在研究的過程中,我們發(fā)現(xiàn)方程的數(shù)值解在光滑區(qū)域具有較高的數(shù)值精度,在間斷處穩(wěn)定且有界,格式能很好地抑制數(shù)值解的非物理震蕩。本文的時(shí)間離散采用了穩(wěn)定的三階Runge-Kutta格式,以保證數(shù)值格式整體的高精度。在文章的后半部分,給出了幾個(gè)經(jīng)典的算例。通過算例解析解和數(shù)值解的對比,發(fā)現(xiàn)在間斷處能取得較好的逼近效果�？傮w來說,本文建立的數(shù)值格式數(shù)式既保持了有限體積方法良好的守恒性,同時(shí)又具有高精度和良好的計(jì)算穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.8
【圖文】：

計(jì)算結(jié)果有界。逡逑在離散對流項(xiàng)的時(shí)候，一般會(huì)用到該界面值相鄰的點(diǎn)，大都是點(diǎn)為逡逑例。如圖１．１所示，ＣＢＣ準(zhǔn)則能保證對流項(xiàng)的界面插值落在與之相鄰的兩個(gè)節(jié)逡逑點(diǎn)內(nèi)，從而使得數(shù)值格式滿足局部有界性。逡逑下面來分析一下ＣＢＣ準(zhǔn)則是怎么使得界面值滿足有界性的。當(dāng)知邋＜知＜批逡逑或者如之如若如，即當(dāng)解為單調(diào)的，如果這個(gè)時(shí)候界面值若滿足如含如含知或逡逑者S謾輳局徑啵埃蚪庖廊荒鼙３值サ饜�，又i蟣淞炕問獎(jiǎng)硎揪褪嵌啵悖跡蓿跡歟義系

本文編號(hào)：2715317