【摘要】：回歸分析是統(tǒng)計(jì)中最常用的方法。特別地,均值回歸、中位數(shù)回歸被人們?cè)趯?shí)際生活中廣泛的應(yīng)用。近幾十年來(lái),由于缺失數(shù)據(jù)的興起,不少學(xué)者對(duì)帶有缺失數(shù)據(jù)的回歸模型進(jìn)行了全方位的探討,并將缺失數(shù)據(jù)的討論擴(kuò)展到其他常見(jiàn)參數(shù)模型和非參數(shù)模型中。與此同時(shí),各種模型的統(tǒng)計(jì)診斷也在蓬勃發(fā)展。但是隨著人們的深入研究,發(fā)現(xiàn)對(duì)于某些實(shí)際數(shù)據(jù)用均值回歸或分位數(shù)回歸的方式進(jìn)行處理,估計(jì)效果比較差,偏差比較大,尤其當(dāng)誤差分布是非對(duì)稱的情況用這些傳統(tǒng)的回歸方法進(jìn)行擬合效果非常不理想。經(jīng)過(guò)學(xué)者的不斷研究,人們提出了眾數(shù)線性模型。眾數(shù)線性模型既有著傳統(tǒng)線性回歸模型的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)對(duì)誤差分布是非對(duì)稱的情形也起到很好的擬合效果。然而,對(duì)于缺失數(shù)據(jù)下,眾數(shù)線性模型的參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)診斷的問(wèn)題,至今還沒(méi)有學(xué)者進(jìn)行相應(yīng)的研究。為此,本文考慮響應(yīng)變量和協(xié)變量隨機(jī)缺失下眾數(shù)線性模型的參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)診斷問(wèn)題。在文章中,首先利用眾數(shù)插補(bǔ)方法,基于核的非參插補(bǔ)方法來(lái)處理響應(yīng)變量缺失的情形;其次,利用單一插補(bǔ)、多重插補(bǔ)方法和調(diào)整MEM算法來(lái)處理協(xié)變量的缺失;同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì),并探討了基于數(shù)據(jù)刪除模型和擾動(dòng)模型的統(tǒng)計(jì)診斷。最后通過(guò)隨機(jī)模擬研究和實(shí)例分析來(lái)說(shuō)明文中采用的方法是有效可行的。
【圖文】：

模擬1的廣義Cook距離（左）和Q距離（右）的散點(diǎn)圖

模擬1的加權(quán)擾動(dòng)最大特征向量()
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 王華麗;;多元線性回歸分析實(shí)例分析[J];科技資訊;2014年29期

2 吳劉倉(cāng);張家茂;邱貽濤;;缺失偏態(tài)數(shù)據(jù)下線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷[J];統(tǒng)計(jì)與信息論壇;2013年09期

3 龐新生;多重插補(bǔ)處理缺失數(shù)據(jù)方法的理論基礎(chǔ)探析[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2005年04期

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本文編號(hào)：2708549