【摘要】：具有柑橘界“癌癥”之稱的黃龍病現(xiàn)已蔓延至全球眾多國家.它主要由昆蟲媒介木虱傳播,對柑橘產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有毀滅性傷害.我國柑橘產(chǎn)區(qū)的疫情態(tài)勢嚴(yán)重、蔓延速度加快,不僅影響了國內(nèi)柑橘生產(chǎn)安全,而且給出口貿(mào)易和橘農(nóng)增收帶來負(fù)面影響.因此,對黃龍病的防控已成為一項重要課題,而利用數(shù)學(xué)模型來研究黃龍病傳播動力學(xué)也成為近幾十年來預(yù)防和控制黃龍病傳播的有效手段之一.本文建立了兩類黃龍病時滯模型和一類具有切換參數(shù)的黃龍病模型,分別討論了三個模型中的閾值問題以及研究了模型的動力學(xué)性質(zhì).具體內(nèi)容如下:第一章首先介紹了柑橘黃龍病的背景與研究意義,其次簡要概括了國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于傳染病動力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀,隨后闡述本文的主要研究內(nèi)容,最后給出了與本文相關(guān)預(yù)備知識.第二章建立了一類具有潛伏期的時滯黃龍病模型.在本章中給出了模型的基本再生數(shù)R_0,證明了R_01時無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R_01時,系統(tǒng)存在唯一正平衡點,并且得到了正平衡點局部穩(wěn)定及Hopf分支出現(xiàn)的充分條件.第三章研究了具有混合發(fā)生率的黃龍病時滯模型.計算了模型的基本再生數(shù)并證明了當(dāng)R_01時疾病將滅絕,R_01時疾病將持久,同時利用振蕩的方法得到了正平衡點全局吸引性的充分條件.最后的數(shù)值模擬的結(jié)論驗證了本章的理論結(jié)果.在最后一章中,本文分別建立具有連續(xù)控制和脈沖控制的HLB模型.首先在具有連續(xù)控制的HLB模型中考慮了滅虱和移除病樹的控制策略以及可變傳染率和轉(zhuǎn)化率.通過分析,得到疾病滅絕與否的閾值.此外,還建立了具有脈沖控制的HLB切換模型,分析得到了無病周期解存在和穩(wěn)定的閾值條件.最后,通過數(shù)值模擬,驗證了理論結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：贛南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：S436.66;O175;O231

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本文編號：2707356