【摘要】：常循環(huán)碼是一類重要的線性碼,本文主要研究了常循環(huán)碼如下兩類性質(zhì):一、研究了環(huán)Ζ_4上長(zhǎng)度為2 ~e的常循環(huán)碼的深度分布,其中e31。首先,完全確定了環(huán)Ζ_4上長(zhǎng)度為2~e的負(fù)循環(huán)碼的深度分布。其次,完全確定了環(huán)Ζ_4上長(zhǎng)度為2~e的循環(huán)碼的深度譜,給出大部分情況下的循環(huán)碼的深度分布。二、研究了有限域(37)_(q2)上長(zhǎng)度為(q~2 ~m-1)(q~2-1)的一類常循環(huán)碼。首先,利用分圓陪集,確定了該類常循環(huán)碼的維數(shù)。其次,給出了該類常循環(huán)碼是Hermitian對(duì)偶包含碼的一個(gè)充要條件并將其應(yīng)用到量子碼,得到了比參考文獻(xiàn)[32]和文獻(xiàn)[33]中的量子BCH碼維數(shù)更大的量子糾錯(cuò)碼。最后,通過(guò)該類常循環(huán)碼得到了一類糾纏輔助量子碼。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前9條

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9 岳殿武;循環(huán)陪集結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);1992年01期

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本文編號(hào)：2705704