發(fā)布時(shí)間：2020-06-08 18:21

【摘要】：本文僅考慮無(wú)向有限簡(jiǎn)單圖,對(duì)于一個(gè)給定的圖G,我們分別用V(G),E(G),δ(G),△(G)和mad(G)來(lái)表示圖G的頂點(diǎn)集合,邊集合,最小度,最大度以及最大平均度.圖G的k-injective染色是指一個(gè)映射f:V((G)→C={1,2,3,…,k},使得對(duì)于圖G中的任意兩點(diǎn)v1,v2,若它們?cè)贕中有公共鄰點(diǎn),則f(v1)≠f(v2).稱xi'(G)=min{k|G 存在一個(gè)k-injective 染色}為圖 G 的 injective 染色數(shù).圖G的k-injective邊染色是指一個(gè)映射f:E(G)→ C = {1,2,3,…k},若e1,e2和e3是G中的連續(xù)邊,則f(e1)≠ f(e3).稱xi'(G)=min{k|G存在一個(gè)k-injective邊染色}為圖的injective邊染色數(shù).本論文分為五章,主要研究在最大度和圍長(zhǎng),最大平均度限制下的圖的injective-邊染色以及Halin圖的injective-染色.第一章主要介紹了本論文所涉及的相關(guān)概念,并對(duì)injective-染色(injective-邊染色)的研究現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題做了一個(gè)綜述.第二章主要討論在最大平均度限制下的一些稀疏圖G的injective-邊染色數(shù)的上界,第三章主要討論了圍長(zhǎng)至少為6的平面圖G是3Δ(G)-2可染的,第四章討論平面稀疏圖的injective-邊染色數(shù)的上界,第五章討論了Halin圖的injective-染色數(shù)的上界.
【學(xué)位授予單位】：浙江師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：2703458