【摘要】：本文研究了有限時(shí)滯發(fā)展方程吸引子的存在性.首先研究帶有限時(shí)滯的半線性發(fā)展方程的全局吸引子的存在性當(dāng)外力項(xiàng)f是可測函數(shù)并且滿足線性增長條件時(shí),利用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理得到系統(tǒng)溫和解的唯一存在性.然后利用Arzela-Ascoli定理得到系統(tǒng)對(duì)應(yīng)半群的緊性,再通過引入兩個(gè)不等式的判別來驗(yàn)證全局吸引子的存在性.兩個(gè)不等式使得驗(yàn)證的條件得到放寬,由此也使得系統(tǒng)的時(shí)滯區(qū)間得到擴(kuò)大.接下來,研究有限時(shí)滯的Navier-Stokes方程一致吸引子的存在性其中Ω是Rn中的區(qū)域,(?)Ω是其邊界.當(dāng)非自治的外力項(xiàng)f滿足平移有界和正規(guī)條件且?guī)r(shí)滯的外力項(xiàng)g滿足可測性等條件時(shí),通過構(gòu)造映射,得到系統(tǒng)在對(duì)應(yīng)空間中的有界吸收集,最后再利用經(jīng)典譜理論和相關(guān)不等式估計(jì),研究系統(tǒng)一致吸引子的存在性.
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2701867