【摘要】：對(duì)于不變子空間問(wèn)題的研究,一直是算子理論中一個(gè)熱門(mén)問(wèn)題.學(xué)者們用了多年的時(shí)間,經(jīng)過(guò)研究、思考取得了很多的優(yōu)秀成果.可是,距離解決難以攻克的問(wèn)題,還有很長(zhǎng)一段路要走.1935年馮諾依曼為了解決譜理論的相關(guān)問(wèn)題,給出了不變子空間的定義.很快人們發(fā)現(xiàn),不變子空間在許多問(wèn)題上可以代替有限維線(xiàn)性分析中的一些基本概念.然而,在很長(zhǎng)一段時(shí)間里,關(guān)于不變子空間的幾何描述并沒(méi)有產(chǎn)生標(biāo)志性的結(jié)論.1954年,Aronszain和Smith通過(guò)有限秩算子逼近理論證明了:Banach空間上的任何有界緊算子,都有非平凡不變子空間.19年后,羅蒙諾索夫通過(guò)Schauder不動(dòng)點(diǎn)原理驗(yàn)證了:若Banach空間上的某個(gè)非零緊算子可以與算子T交換,則T有非平凡不變子空間.另一方面,人們證實(shí)了不變子空間的概念和一些已經(jīng)形成的學(xué)科有著直接的聯(lián)系.本文第一章將分別介紹完全連續(xù)算子、移位算子、乘法算子、壓縮算子和有理Toeplitz算子的不變子空間的性質(zhì).第二章將介紹兩種特殊空間:Bergman空間和解析函數(shù)上Banach空間有關(guān)不變子空間的一些結(jié)論.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O177

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前8條

1 劉明學(xué);關(guān)于不變子空間問(wèn)題的否定解(英文)[J];電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);1998年06期

2 李君華,楊應(yīng)弼;關(guān)于“不變子空間問(wèn)題”的一點(diǎn)討論[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1983年01期

3 侯晉川;關(guān)于不變子空間問(wèn)題的一些結(jié)果[J];復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1985年03期

4 張倫傳;C~*-代數(shù)中的不變子空間問(wèn)題[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2000年06期

5 余大海,孫順華;超等距可膨脹算子(Ⅱ)[J];攀枝花大學(xué)學(xué)報(bào);1995年01期

6 劉明學(xué);不變子空間問(wèn)題的一個(gè)等價(jià)條件[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

7 林慶澤;;關(guān)于Hilbert空間的不變子空間問(wèn)題[J];樂(lè)山師范學(xué)院學(xué)報(bào);2018年08期

8 解基培;弱(局部)緊算子的不變子空間問(wèn)題[J];北京鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào);1981年01期

相關(guān)會(huì)議論文 前1條

1 魯世杰;陸芳言;;強(qiáng)可約極大三角代數(shù)間的同構(gòu)[A];面向21世紀(jì)的科技進(jìn)步與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展（上冊(cè)）[C];1999年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 劉亞楠;算子理論中不變子空間問(wèn)題的研究[D];吉林大學(xué);2018年

2 李玉峰;不變子空間問(wèn)題[D];吉林大學(xué);2007年

3 劉秋鳳;關(guān)于不變子空間問(wèn)題[D];福建師范大學(xué);2008年

4 郎礪志;擬三角算子[D];吉林大學(xué);2009年

，

本文編號(hào)：2699803