【摘要】：設(shè)Γ是一個(gè)圖,G≤AutΓ.圖Γ稱(chēng)為是G-局部本原的,如果點(diǎn)穩(wěn)定子群Ga在鄰域Γ(a)上誘導(dǎo)的作用是本原的.特別的,如果G = AutΓ,Γ稱(chēng)為是局部本原圖.本文研究的是點(diǎn)傳遞的局部本原圖,即局部本原對(duì)稱(chēng)圖.由定義不難看出,2一弧傳遞圖一定是局部本原對(duì)稱(chēng)圖.因此局部本原對(duì)稱(chēng)圖是代數(shù)圖論研究的中心問(wèn)題之2008年,周進(jìn)鑫研究了 2p2階3度點(diǎn)傳遞圖.2001年,化小會(huì)等給出了 2pq階5度對(duì)稱(chēng)圖的分類(lèi).2015年潘江敏等研究了 2p2階5度對(duì)稱(chēng)圖.2016年馮衍全研究了 2pn階5度對(duì)稱(chēng)圖,顯然,素?cái)?shù)度的對(duì)稱(chēng)圖一定是局部本原對(duì)稱(chēng)圖.在上述背景之下,本文研究了 2p2階局部本原對(duì)稱(chēng)圖,推廣了前面提到的部分結(jié)果.研究點(diǎn)傳遞局部本原圖的一個(gè)典型的方法是由Praeger于1992年提出并發(fā)展起來(lái)的全局分析法.本文分三個(gè)步驟,即點(diǎn)擬本原,二部擬本原及一般情況對(duì)2p2階局部本原對(duì)稱(chēng)圖進(jìn)行了研究,利用了置換群的深刻理論及作商圖覆蓋的方法,給出了 2p2階局部本原對(duì)稱(chēng)圖的一般刻畫(huà),并觀(guān)察到除HS(50)以外,2p2階局部本原對(duì)稱(chēng)圖都是Cayley圖.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 Hua HAN;Zaiping LU;;On Locally Primitive Graphs of Order 18p[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2015年06期

2 ;Finite locally primitive abelian Cayley graphs[J];Science China(Mathematics);2011年04期

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本文編號(hào)：2699533