【摘要】：對有向圖D中的任意一條長為k的路,若起點和終點相鄰,則稱有向圖D是kc準傳遞有向圖.當kc = 2時,稱為準傳遞有向圖.kc準傳遞有向圖的概念是由Galeana-Sanchez等人在準傳遞有向圖的基礎上提出的.準傳遞有向圖和危準傳遞有向圖是有向圖中非常重要的圖類,近幾年來,有關(guān)這類圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和其它相關(guān)內(nèi)容的研究越來越受到學者們的關(guān)注,也取得了很多突出的成果.本文研究直徑diam(D)k≥ + 2的強連通kc準傳遞有向圖的性質(zhì),并刻畫了它的結(jié)構(gòu).本文共分為三章.第一章介紹了 kc準傳遞有向圖的研究背景和現(xiàn)狀以及一些與本文相關(guān)的基本概念.第二章研究了 kc為偶數(shù)且diam(D)≥ k + 2的強連通kc準傳遞有向圖D的結(jié)構(gòu)特征.設P是D中的一條長為kc + 2的最短路,得到以下結(jié)論:(1)D[V(P)]和D[V(D)\V(P)]都是半完全有向圖.(2)D有一條哈路.第三章研究了 kc為奇數(shù)且diam(D)≥ k + 2的強連通kc準傳遞有向圖D的結(jié)構(gòu)特征.設P是D中的一條長為kc + 2的最短路,得到以下結(jié)論:(1)D[V(P)]或者是半完全二部有向圖,或者是半完全有向圖.(2)令 = {x ∈ V(D)\V(P):(x,V(P))≠(?)且(V(P),x)≠(?)},可以得到 D[BC]或者是一個半完全二部有向圖,或者是一個半完全有向圖,或者是一個空圖.
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：2697684