【摘要】：在本文中,我們主要研究時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雙Hopf分支的二維擬周期不變環(huán)面的持久性.第一章中,主要介紹了時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的由來和相關(guān)的研究背景,以及實(shí)際意義,也簡單地介紹了國內(nèi)外對該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究現(xiàn)狀.同時(shí)也說明了本文主要研究的內(nèi)容和意義.第二章中,主要介紹了含參數(shù)時(shí)滯微分方程的規(guī)范型方法和本文證明會(huì)應(yīng)用到的一個(gè)KAM定理.第三章中,在原來的雙時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行時(shí)滯的平移.將雙時(shí)滯化為單時(shí)滯,再討論變形后系統(tǒng)的雙Hopf分支存在性,然后運(yùn)用中心流形定理和規(guī)范型方法得到雙Hopf分支點(diǎn)附近的規(guī)范型.最后再將規(guī)范型極坐標(biāo)化,以方便討論二維環(huán)面的存在.第四章中,討論了系統(tǒng)二維擬周期不變環(huán)面的持久性.首先,通過討論截?cái)嗾穹矫嫦到y(tǒng)非平凡平衡解的存在條件,以此得到截?cái)嘞到y(tǒng)在雙Hopf分支點(diǎn)附近的二維擬周期不變環(huán)面的存在性.對于原系統(tǒng)在雙Hopf分支點(diǎn)附近是否依然存在二維擬周期不變環(huán)面,對此我們應(yīng)用了 KAM定理進(jìn)行了分析,即分析了截?cái)嘞到y(tǒng)加上高階擾動(dòng)項(xiàng)后二維擬周期不變環(huán)面的持久性.
【圖文】：

ｋ邋ｆ４（＾）邋＝邋－邋（１．４Ｘ４＾）邋＋邐－邋Ｔｉ））．逡逑其相應(yīng)的關(guān)聯(lián)圖如圖１，［２４］中計(jì)算結(jié)果表明，在不同的條件下系統(tǒng)（１．５）的原點(diǎn)是Ｂ逡逑－Ｔ分支或三零奇點(diǎn)，，但當(dāng)系統(tǒng)（１．５）沒有神經(jīng)元以時(shí)（即一個(gè)三元時(shí)滯ＢＡＭ神經(jīng)網(wǎng)逡逑絡(luò)模型）它只是一個(gè)Ｂ邋－邋Ｔ分支．因此，系統(tǒng)（１．５；）的動(dòng)力學(xué)行為將變得比系統(tǒng)（１．２）更逡逑豐富．同樣文章丨２４］中應(yīng)用中心流形定理和規(guī)范型方法，分別得到了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模逡逑型的原點(diǎn)附近的Ｂ－Ｔ和三零分支的規(guī)范型和分支圖．逡逑事實(shí)上，有許多論文研宄了時(shí)滯系統(tǒng)產(chǎn)生分支的各種條件，然而，目前還沒有逡逑大量的研宄集中在時(shí)滯系統(tǒng)的雙Ｈｏｐｆ分支的性質(zhì)上．在設(shè)計(jì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模逡逑仿自然或工程的現(xiàn)象中測量時(shí)滯是非常困難的，人們不得不猜測這些時(shí)滯產(chǎn)生于逡逑系統(tǒng)的輸出信號．系統(tǒng)解得的解析形式即使是一個(gè)近似值，但因?yàn)樗梢员灰暈殄义瞎烙?jì)系統(tǒng)中存在的延遲的基礎(chǔ)，而具有重要的意義．在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中尋求時(shí)滯逡逑周期解的解析形式是引起大多數(shù)研究者興趣的的原因．此外
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2697643