發(fā)布時間：2020-06-05 06:19

【摘要】：在本文中,我們主要研究時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雙Hopf分支的二維擬周期不變環(huán)面的持久性.第一章中,主要介紹了時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的由來和相關(guān)的研究背景,以及實際意義,也簡單地介紹了國內(nèi)外對該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究現(xiàn)狀.同時也說明了本文主要研究的內(nèi)容和意義.第二章中,主要介紹了含參數(shù)時滯微分方程的規(guī)范型方法和本文證明會應(yīng)用到的一個KAM定理.第三章中,在原來的雙時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進行時滯的平移.將雙時滯化為單時滯,再討論變形后系統(tǒng)的雙Hopf分支存在性,然后運用中心流形定理和規(guī)范型方法得到雙Hopf分支點附近的規(guī)范型.最后再將規(guī)范型極坐標(biāo)化,以方便討論二維環(huán)面的存在.第四章中,討論了系統(tǒng)二維擬周期不變環(huán)面的持久性.首先,通過討論截斷振幅平面系統(tǒng)非平凡平衡解的存在條件,以此得到截斷系統(tǒng)在雙Hopf分支點附近的二維擬周期不變環(huán)面的存在性.對于原系統(tǒng)在雙Hopf分支點附近是否依然存在二維擬周期不變環(huán)面,對此我們應(yīng)用了 KAM定理進行了分析,即分析了截斷系統(tǒng)加上高階擾動項后二維擬周期不變環(huán)面的持久性.
【圖文】：

ｋ邋ｆ４（＾）邋＝邋－邋（１．４Ｘ４＾）邋＋邐－邋Ｔｉ））．逡逑其相應(yīng)的關(guān)聯(lián)圖如圖１，［２４］中計算結(jié)果表明，在不同的條件下系統(tǒng)（１．５）的原點是Ｂ逡逑－Ｔ分支或三零奇點，，但當(dāng)系統(tǒng)（１．５）沒有神經(jīng)元以時（即一個三元時滯ＢＡＭ神經(jīng)網(wǎng)逡逑絡(luò)模型）它只是一個Ｂ邋－邋Ｔ分支．因此，系統(tǒng)（１．５；）的動力學(xué)行為將變得比系統(tǒng)（１．２）更逡逑豐富．同樣文章丨２４］中應(yīng)用中心流形定理和規(guī)范型方法，分別得到了在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模逡逑型的原點附近的Ｂ－Ｔ和三零分支的規(guī)范型和分支圖．逡逑事實上，有許多論文研宄了時滯系統(tǒng)產(chǎn)生分支的各種條件，然而，目前還沒有逡逑大量的研宄集中在時滯系統(tǒng)的雙Ｈｏｐｆ分支的性質(zhì)上．在設(shè)計人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模逡逑仿自然或工程的現(xiàn)象中測量時滯是非常困難的，人們不得不猜測這些時滯產(chǎn)生于逡逑系統(tǒng)的輸出信號．系統(tǒng)解得的解析形式即使是一個近似值，但因為它可以被視為逡逑估計系統(tǒng)中存在的延遲的基礎(chǔ)，而具有重要的意義．在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中尋求時滯逡逑周期解的解析形式是引起大多數(shù)研究者興趣的的原因．此外
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 王乾,程崇慶;退化情形下高余維雙曲不變環(huán)面的存在性[J];中國科學(xué)(A輯);2002年07期

2 朱德明,韓茂安;周期流形的不變環(huán)面和次調(diào)和分支[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;1998年04期

3 孫義燧，傅燕寧，周濟林;KS－熵與混沌層次[J];天文學(xué)報;1995年03期

4 王志國;王奕倩;;哈密頓系統(tǒng)法向雙曲退化低維不變環(huán)面的保持性[J];南京大學(xué)學(xué)報數(shù)學(xué)半年刊;2009年02期

5 陳柳娟;;非雙曲臨界不變環(huán)面的分支[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2006年04期

6 陳柳娟;非雙曲非臨界不變環(huán)面的分支[J];福州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年04期

7 弭魯芳;徐化忠;尹櫪;;一類非對稱Duffing方程的不變環(huán)面(英文)[J];聊城大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年01期

8 尤建功;正阻尼擺方程的全局吸引性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;1991年05期

9 劉柏楓,韓月才,祝文壯;Hamilton系統(tǒng)低維不變環(huán)面的保持性[J];吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2003年04期

10 應(yīng)益榮;空間扭結(jié)周期軌道[J];西北建筑工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2000年01期

相關(guān)會議論文 前3條

1 李帥;何斌;李靜;;新次數(shù)下一類非線性系統(tǒng)周期解存在及穩(wěn)定性分析[A];第十三屆全國非線性振動暨第十屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集[C];2011年

2 李勇;;廣義哈密頓系統(tǒng)KAM理論簡介[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2005論文摘要集（下）[C];2005年

3 尹小娜;李靜;;氣動力和熱載荷作用下FGM板周期解的研究[A];第九屆全國動力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會議會議手冊[C];2012年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前8條

1 劉柏楓;廣義Hamilton系統(tǒng)低維不變環(huán)面的保持性[D];吉林大學(xué);2004年

2 祝文壯;辛映射低維不變環(huán)面的保持性[D];吉林大學(xué);2004年

3 李宏田;近扭轉(zhuǎn)映射的擬有效穩(wěn)定性[D];吉林大學(xué);2015年

4 劉建軍;臨界條件下的KAM理論及其應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

5 高美娜;無窮維KAM理論及其在偏微分方程中的應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

6 王磊;幾類動力系統(tǒng)復(fù)雜動力學(xué)行為研究[D];華中科技大學(xué);2016年

7 陸雪竹;近可積系統(tǒng)的不變環(huán)面以及擬周期系統(tǒng)的約化[D];東南大學(xué);2015年

8 王婧;擬周期驅(qū)動圓周系統(tǒng)的分類[D];南京大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 陳雪;光滑哈密頓系統(tǒng)低維不變環(huán)面的KAM方法[D];蘇州大學(xué);2018年

2 吳芳;廣義Gopalsamy時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雙Hopf分支擬周期不變環(huán)面的存在性[D];湖南師范大學(xué);2018年

3 鄧雪婧;時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雙Hopf分支的二維擬周期不變環(huán)面的持久性[D];湖南師范大學(xué);2018年

4 孫朋偉;弱非共振條件下哈密頓系統(tǒng)雙曲低維不變環(huán)面的保持性[D];東南大學(xué);2017年

5 郇昌龍;弱非共振條件下廣義哈密頓系統(tǒng)不變環(huán)面的保持性[D];東南大學(xué);2017年

6 柳振鑫;Hamilton系統(tǒng)中低維不變環(huán)面的保持性[D];吉林大學(xué);2004年

7 閆東風(fēng);空間Hill月球問題的不變環(huán)面及擬周期運動[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

8 程明;具有混合型分散項的非線性Schr（？）dinger方程的KAM理論[D];吉林大學(xué);2010年

9 洪維維;可逆系統(tǒng)不變環(huán)面的保持性[D];東南大學(xué);2016年

10 張麗;自由度為2的哈密頓系統(tǒng)不變環(huán)面的保持性[D];東南大學(xué);2006年

本文編號：2697643