發(fā)布時(shí)間：2020-06-04 02:36

【摘要】：時(shí)序網(wǎng)絡(luò)與靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)存在很大的區(qū)別,時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中時(shí)間因素的引入,給我們的研究和分析帶來(lái)了許多的挑戰(zhàn)。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以往是基于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究的,然而,靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中完全忽略了時(shí)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響以及節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的先后順序,使得研究節(jié)點(diǎn)的傳播能力不夠準(zhǔn)確。本論文闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論及研究概況,并在此基礎(chǔ)上,對(duì)時(shí)序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與傳播的aging效應(yīng)進(jìn)行了探討。本文先分析了兩組數(shù)據(jù)中所有節(jié)點(diǎn)第一次出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中的時(shí)間,發(fā)現(xiàn)時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)存在aging效應(yīng);利用SIR模型來(lái)研究節(jié)點(diǎn)的傳播能力,發(fā)現(xiàn)先出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)的傳播能力要大于后出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)的傳播能力,這是由于時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間不同,在網(wǎng)絡(luò)中傳播的時(shí)間也不同。通過(guò)分析部分節(jié)點(diǎn)的傳播能力與時(shí)間窗口的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)大部分節(jié)點(diǎn)的傳播能力隨著時(shí)間窗口的增大而增大,還有一些節(jié)點(diǎn),其傳播能力在短時(shí)間內(nèi)會(huì)急劇增大。然而,采用以往計(jì)算節(jié)點(diǎn)傳播能力的方法存在一定的缺陷(沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)的年齡),本文定義了節(jié)點(diǎn)的兩種年齡——存在時(shí)間和活躍時(shí)間,并用節(jié)點(diǎn)的傳播能力與年齡的比值作為節(jié)點(diǎn)的傳播速度。研究得到:并不是先出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn),其傳播速度大,節(jié)點(diǎn)的傳播速度取決于傳播能力與其年齡的比值。然后,研究了時(shí)序網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋮⒘?分析了節(jié)點(diǎn)的時(shí)序度和靜態(tài)度,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的時(shí)序度在某一段時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生變化,即節(jié)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)與其他節(jié)點(diǎn)沒(méi)有相互作用;網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)度增長(zhǎng)特點(diǎn)是比較類似的。最后,采用零模型的方法,把時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中事件的先后順序打亂,以及將事件之間的關(guān)聯(lián)破壞,減弱了節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的先后順序,來(lái)研究T/2(把網(wǎng)絡(luò)按時(shí)間分為兩部分)、C/2(把網(wǎng)絡(luò)按接觸分為兩部分)之間的聯(lián)系與區(qū)別。研究發(fā)現(xiàn),時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中,在網(wǎng)絡(luò)初期,節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系較少,隨著時(shí)間的增加,節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系也增加,各個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳播能力不同;而運(yùn)用零模型之后的時(shí)序網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)的傳播能力趨于一致,網(wǎng)絡(luò)中接觸分布更加均勻,也說(shuō)明了時(shí)序網(wǎng)絡(luò)中,事件之間存在著某種關(guān)聯(lián)。
【圖文】：

、、、什么聯(lián)系，其實(shí)都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域?qū)W者們所要研宄和思考家史蒂芬■霍金在世紀(jì)之交時(shí)預(yù)言：在２１世紀(jì)，復(fù)雜性和方式從２０世紀(jì)七八十年代開(kāi)始，國(guó)際上便開(kāi)始對(duì)非行研究。尤其到了邋２０世紀(jì)９０年代，我們的生活己經(jīng)被復(fù)網(wǎng)、交通網(wǎng)、社交網(wǎng)等，生活中的各種現(xiàn)象都可以用復(fù)雜了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程、研宄的主要內(nèi)容和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一心性。逡逑網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展逡逑的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)時(shí)期，分別是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)理論時(shí)期、隨機(jī)理論時(shí)期。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究與圖論有著非常密切的聯(lián)系斯堡七橋問(wèn)題，其問(wèn)題是能否七座橋只經(jīng)過(guò)一次，最

１．２．１邋度逡逑節(jié)點(diǎn)的度（ｄｅｇｒｅｅ）是描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中一個(gè)最基本的量，對(duì)于簡(jiǎn)單的無(wú)逡逑向網(wǎng)絡(luò)（如圖１．３左圖所示），節(jié)點(diǎn)ｉ的度＆表示與節(jié)點(diǎn)ｉ直接相連的邊的條數(shù)，，逡逑而對(duì)于沒(méi)有自環(huán)和重邊的網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)ｉ的度＆表示與該節(jié)點(diǎn)相連的鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)逡逑數(shù)。它可以簡(jiǎn)單反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，度越大的節(jié)點(diǎn)說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)越重要，例逡逑如在社交網(wǎng)絡(luò)中，度大的節(jié)點(diǎn)，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)的朋友比較多。若給定網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩逡逑陣邋＞１邋＝邐我們有逡逑Ｎ逡逑＆邋＝邋［％？，邋（１．１）逡逑Ｊ邋＝邋１逡逑＝邋５Ｚｆｃｉ邋＝邋ｉｕ邋Ｓ邋５邐（Ｌ２）逡逑ｉ＝ｌ邐＊，ｊ＝ｌ逡逑其中ｉ、ｊ表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，〈／0表示網(wǎng)絡(luò)的平均度，ｉＶ表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)；逡逑若ｉ和ｊ之間有接觸，則％邋＝邋１，否則％邋＝邋０，逡逑然而
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：2695760