【摘要】：在工程領(lǐng)域,退化試驗(yàn)是高可靠性產(chǎn)品可靠度評估的一種分析工具,對高可靠產(chǎn)品的退化指標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型是退化數(shù)據(jù)分析的核心問題.目前,常見的退化數(shù)據(jù)分析都是基于特定的退化模型.然而,當(dāng)給定的模型出現(xiàn)錯誤,對產(chǎn)品的可靠性評估就會出現(xiàn)較大的偏差.在這篇論文中,我們使用一種新的隨機(jī)過程——指數(shù)分散過程,去描述可靠性產(chǎn)品物理或化學(xué)屬性的退化狀態(tài).指數(shù)分散過程包含了目前常見的幾種退化模型(維納過程、伽馬過程、逆高斯過程以及復(fù)合泊松過程).因此,對于某一給定的退化數(shù)據(jù)集,指數(shù)分散過程對于退化模型選擇和退化數(shù)據(jù)分析都非常重要.第二章研究了具有非線性退化路徑的指數(shù)分散過程,使用近似極大似然估計(jì)法和自助法進(jìn)行模型參數(shù)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì),利用蒙特卡洛(MC)模擬計(jì)算可靠度,我們還進(jìn)一步研究具有加速因子的指數(shù)分散退化模型.本章剩余部分進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)例分析.第三章探討指數(shù)分散模型的貝葉斯分析,根據(jù)指數(shù)分散模型中各參數(shù)核函數(shù)的結(jié)構(gòu),對每個參數(shù)設(shè)置合適的先驗(yàn)分布.尤其對參數(shù)d先驗(yàn)的特殊設(shè)置,使得參數(shù)估計(jì)和模型選擇同時進(jìn)行.本章剩余部分進(jìn)行簡單的數(shù)值模擬.
【圖文】：

（ＣＳＡＤＴ）、步加應(yīng)力退化試驗(yàn)（ＳＳＡＤＴ）、進(jìn)步應(yīng)力退化試驗(yàn)（ＰＳＡＤＴ）邋？退化逡逑可以被認(rèn)為是對系統(tǒng)的損害，它隨時間累積，當(dāng)累積量達(dá)到隨機(jī)選取或通過工業(yè)逡逑標(biāo)準(zhǔn)給定的閾值時產(chǎn)品失效．圖１－１給出了一個產(chǎn)品失效——退化閾值的說明．逡逑這種失效一一退化閾值機(jī)制為產(chǎn)品失效和退化提供了一種緊密的聯(lián)系．失逡逑效時間分布和其中的參數(shù)可以通過分析退化機(jī)制和退化數(shù)據(jù)來確定．例如維納逡逑退化過程首次經(jīng)過固定閾值的時間服從逆高斯分布．對于其他退化模型，我們可逡逑以用類似的方法獲得首次經(jīng)過閾值的時間．退化過程和失效時間的這種內(nèi)在聯(lián)逡逑系推動我們利用追化指標(biāo)評估產(chǎn)品可靠度．如果我們能夠?yàn)橥嘶笜?biāo)找到一個逡逑合適的退化模型，則這個模型就可以用來進(jìn)行后續(xù)的預(yù)測和決策，例如：產(chǎn)品測逡逑１逡逑

第二章指數(shù)分散退化模型逡逑／／＝邋３，邋Ａ邋＝邋１，其中灰色虛線表示基于鞍點(diǎn)近似的概率密度曲線，黑色表示真實(shí)逡逑的概率密度曲線．觀察圖２－１，可以看出四種情況下兩種密度都比較接近，因此逡逑我們可以使用鞍點(diǎn)近似的ＴＷ模型替代原來的ＥＤ模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷．逡逑設(shè)歷某種產(chǎn)品的退化閾值，，它通常由可靠性工程師給出或根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)確定，逡逑ｒ表示產(chǎn)品的壽命，它指產(chǎn)品在測試過程退化增量中首次通過退化閾值的逡逑仞時間，記為假定可靠度函數(shù)為逡逑ｉ？（／；０）＝ｐ（ｒ＞／；０），逡逑這里的ｐＧ是產(chǎn)品壽命ｒ的累積密度函數(shù)．一般來講，直接計(jì)算及的表達(dá)式逡逑非常困難，我們將在下一章中給出一種蒙特卡洛方法去求解產(chǎn)品的可靠度．逡逑表２－１：邋Ｔ？＊ｅｅｄｉｅ模型的單位距離逡逑＂＂邐隨機(jī)過程邐■邐單位距離逡逑；邐－邐  邐ｒ逡逑泊松過程（ｄ邋＝邋ｌ）邐２ｉ－７＾－Ｔｌｎ邋Ａ－－￣ｙ邐－邋“ｙ邋？、－Ｍ邋？逡逑Ａ（Ｇ；ａ）邋ＬＡ（？；ａ）＂Ｊ邐Ｊ．逡逑伽馬過程（ｄ邋＝邋２）邐２｛ｌｎｆ＾＾］邋＋邋—－－１－逡逑其，－）邋作焌＋逡逑１１逡逑
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O213.2

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