【摘要】：模糊數(shù)序列收斂理論的研究是模糊分析學(xué)的重要組成部分.眾多學(xué)者對模糊數(shù)序列收斂問題展開研究,得到了許多極為深刻的結(jié)論.本文基于形式化語義方法,對模糊數(shù)及其商空間中的序列模糊化理想收斂理論進(jìn)行了較深入的研究,得到了模糊數(shù)序列模糊化理想收斂的一些重要性質(zhì),主要內(nèi)容有如下三個(gè)方面:一、首先給出模糊數(shù)序列模糊化理想收斂、模糊化I*-收斂和模糊化Z-Cauchy列的定義,證明了模糊數(shù)序列模糊化理想收斂極限的唯一性,保持線性運(yùn)算.研究了模糊數(shù)序列模糊化理想收斂與模糊數(shù)序列是模糊化I*-收斂之間的關(guān)系.證明了模糊數(shù)序列是模糊化Z-Cauchy列與模糊數(shù)序列模糊化理想收斂等價(jià).二、給出模糊數(shù)序列模糊化Z-單調(diào)以及模糊化I-有界的定義,得到了模糊數(shù)序列模糊化I-單調(diào)增序列的分解定理以及模糊數(shù)序列模糊化I-有界的分解定理.研究了模糊數(shù)序列模糊化Z-單調(diào)增序列及模糊化Z-有界之間的關(guān)系.證明了模糊數(shù)序列模糊化I-收斂必定是模糊化I-有界的.三、給出了模糊數(shù)商空間中序列理想收斂,模糊化理想收斂及中點(diǎn)函數(shù)序列的Z-一致有界的定義.得到了模糊數(shù)商空間中序列理想收斂的一個(gè)充分條件.基于有界變差函數(shù)的概念,證明了商空間中序列模糊化水平理想收斂的充要條件.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O159

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 費(fèi)楊;模糊數(shù)商空間的有關(guān)研究[D];南京師范大學(xué);2017年

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本文編號：2693546