【摘要】：拓?fù)鋵W(xué)主要是研究拓?fù)洳蛔冃再|(zhì),而緊性在拓?fù)鋵W(xué)中占有很重要的地位,有很多的學(xué)者已經(jīng)在緊性理論這一方面取得了非常顯著的成效,并取得了豐碩的成果。仿緊性、可膨脹性及閉空間理論在緊性理論中是非常重要的一部分,所以仿緊性、可膨脹性及閉空間理論的研究與學(xué)習(xí)就很有意義了。本文內(nèi)容概括如下:一、定義了 q-(可數(shù))可膨脹空間,并在q-閉包保持的條件下得出一些性質(zhì);進(jìn)而給出了q-可膨脹空間與θ-q-(可數(shù))可膨脹空間的相關(guān)聯(lián)系,并且在極不連通的條件下給出了 q-可膨脹空間與其他一些膨脹空間的相關(guān)聯(lián)系。二、定義了q-(可數(shù))仿緊空間、Yq-仿緊子集和λq-閉集,并得出了它們與q仿緊空間的相關(guān)聯(lián)系,在此基礎(chǔ)上,在LF拓?fù)淇臻g中定義了 q-I仿緊空間與q-II仿緊空間,并得出了它們具有閉遺傳這一性質(zhì);進(jìn)而給出了 Q正則、強(qiáng)Q正則、強(qiáng)Q正規(guī)與q-II仿緊空間的相關(guān)聯(lián)系;最后定義了滿子范疇和積與上積,進(jìn)一步得到了q-Ⅰ仿緊空間與q-II仿緊空間是有積與上積的范疇。三、在LF拓?fù)渲卸x了Q-閉空間和弱Q-閉空間;得出了Q-閉空間和弱Q-閉空間是等價(jià)的,并且在q-不定映射下得到了一些結(jié)論;得出了S-閉空間、Q-閉空間和弱Q-閉空間的相關(guān)聯(lián)系。四、用q開集和點(diǎn)星形加細(xì)序列定義了q-次仿緊空間,并進(jìn)一步得出了與q-次仿緊空間等價(jià)的結(jié)論,最后得到一些它在映射下相關(guān)結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：內(nèi)蒙古師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O189.11

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2693166