【摘要】：布爾網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)生物學(xué)的重要模型,因為其具有簡單的結(jié)構(gòu)和抽象的描述方法,引起了基因研究人員的廣泛關(guān)注.近年來,程代展教授等人提出了矩陣的半張量積理論,方便了布爾網(wǎng)絡(luò)的研究.目前布爾網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)應(yīng)用于生物學(xué)、博弈理論、信息科學(xué)等眾多領(lǐng)域.其中布爾網(wǎng)絡(luò)的可控性問題是控制領(lǐng)域研究的熱點問題.本文主要利用矩陣的半張量積理論,討論了時滯布爾網(wǎng)絡(luò)在牽引控制下的輸出追蹤問題以及切換布爾網(wǎng)絡(luò)在開環(huán)與閉環(huán)切換下的集鎮(zhèn)定問題.本文的主要內(nèi)容組織如下:在第一章,我們首先介紹了布爾網(wǎng)絡(luò)的研究背景及研究現(xiàn)狀.其次,為了文章的順利寫作,在預(yù)備知識部分,我們介紹了一些基本的定義和引理.在第二章,研究了時滯布爾網(wǎng)絡(luò)在牽引控制下的魯棒輸出追蹤問題.首先,我們根據(jù)矩陣的半張量積理論給出了這類網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)表達(dá)形式,進(jìn)而探索研究了其一步可達(dá)性的條件;其次,我們提出了一個有效的程序設(shè)計牽引控制器來使系統(tǒng)達(dá)到輸出追蹤;除此之外,我們給出了相應(yīng)的算法及程序找出時間最優(yōu)的牽引控制器;最后,我們通過仿真證明了我們結(jié)果的有效性.在第三章,我們借助矩陣的半張量積理論,研究了切換布爾網(wǎng)絡(luò)在開環(huán)或閉環(huán)切換下的集鎮(zhèn)定問題,并提出了一些新的結(jié)果.首先,我們給出了切換布爾網(wǎng)絡(luò)集鎮(zhèn)定的定義,并且設(shè)計兩個算法找出最大的開環(huán)與閉環(huán)切換不變集;其次,我們研究了切換布爾網(wǎng)絡(luò)在開環(huán)或閉環(huán)切換下達(dá)到集鎮(zhèn)定的充要條件;除此之外,我們提出設(shè)計切換信號的方法;最后,我們用兩個例子證明了我們結(jié)果的有效性.在第四章,我們對全文內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),并對未來的研究工作做出展望.
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 李海濤;王玉振;;切換奇異布爾網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析(英文)[J];控制理論與應(yīng)用;2014年07期

2 ZHAO Yin;CHENG DaiZhan;;On controllability and stabilizability of probabilistic Boolean control networks[J];Science China(Information Sciences);2014年01期

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本文編號：2692019