【摘要】：穩(wěn)定性問題一直是系統(tǒng)研究的主要問題.本文主要利用子列的方法,通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)研究離散脈沖切換時(shí)滯系統(tǒng)的兩種穩(wěn)定性問題.文章主要分成兩部分,一部分介紹具有脈沖切換信號的離散時(shí)滯系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性問題;另一部分介紹具有脈沖信號的離散非線性馬爾科夫跳變時(shí)滯系統(tǒng)的幾乎處處穩(wěn)定性問題.主要內(nèi)容如下:第二章主要研究了一類具有脈沖切換信號的離散時(shí)滯系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性問題.文章采用Lyapunov-Krasovskii技巧,利用駐留時(shí)間界和時(shí)滯界實(shí)現(xiàn)離散時(shí)滯系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)穩(wěn)定.脈沖切換序列的子列的方法首次被應(yīng)用于研究離散系統(tǒng)的輸入到狀態(tài)穩(wěn)定性.基于這個(gè)方法,文章提出了幾個(gè)保證系統(tǒng)輸入到狀態(tài)穩(wěn)定的新條件.與現(xiàn)有的有關(guān)問題的結(jié)果相比,由于僅要求構(gòu)造的李雅普諾夫函數(shù)在定義的脈沖切換時(shí)刻的子列上不增加,所以得到的系統(tǒng)穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)具有較低的保守性.第三章使用李雅普諾夫函數(shù)與子列結(jié)合的方法去研究一類具有脈沖信號的離散非線性馬爾科夫跳變時(shí)滯系統(tǒng)的幾乎處處穩(wěn)定性.文章指出,在沒有脈沖的情況下,即使所有的馬爾科夫跳變子系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的,脈沖依然能在特定的區(qū)間上實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的幾乎處處穩(wěn)定性,即脈沖切換與馬爾科夫跳變滿足駐留時(shí)間上確界條件.除此之外,這些幾乎處處穩(wěn)定性成果還可應(yīng)用到更廣的時(shí)滯系統(tǒng)中.相反的,在沒有脈沖的情況下,當(dāng)所有的馬爾科夫跳變子系統(tǒng)都是幾乎處處穩(wěn)定的,可以通過限制脈沖參數(shù)的范圍使系統(tǒng)保持幾乎處處穩(wěn)定.最后,文章也考慮了第一種情況與第二種情況的組合.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175.13

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本文編號：2691288