【摘要】：本文的內(nèi)容分為兩個(gè)部分,第一部分研究了帶Caputo分?jǐn)?shù)階物質(zhì)(substantial)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)泛函系統(tǒng)的穩(wěn)定性,第二部分針對一般的帶Caputo分?jǐn)?shù)階物質(zhì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)控制系統(tǒng),在假設(shè)其相應(yīng)的線性系統(tǒng)是近似可控的條件下,研究了該系統(tǒng)的近似可控性。對于帶Caputo分?jǐn)?shù)階物質(zhì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)泛函系統(tǒng),本文首先利用半群理論的方法給出了該系統(tǒng)解的表達(dá)形式,其次給出p階矩穩(wěn)定、漸近穩(wěn)定和指數(shù)穩(wěn)定的定義,并在不同的假設(shè)條件下采用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理給出分?jǐn)?shù)階隨機(jī)泛函系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判定定理,最后舉例驗(yàn)證對應(yīng)的定理。對一般的帶Caputo分?jǐn)?shù)階物質(zhì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)控制系統(tǒng),本文首先假設(shè)該系統(tǒng)對應(yīng)的線性系統(tǒng)是近似可控的,然后構(gòu)造出一個(gè)新的控制函數(shù),再通過Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理證明解的存在性,最后給出解的近似可控性的判定定理并通過具體例子來加以驗(yàn)證。
【學(xué)位授予單位】：中國石油大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O211.63

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本文編號：2691116