發(fā)布時(shí)間：2020-06-01 05:12

【摘要】：本文主要研究分?jǐn)?shù)階橢圓型方程的Neumann問(wèn)題其中 N2s,0s ≤ s01,1p(N+2s)/(N-2s),ε0,Ω是一個(gè)包含于 RN 的光滑有界區(qū)域,△N表示 Neumann Laplace算子,v是(?)Ω的外法線,(?)vu表示u關(guān)于方向v的偏導(dǎo)數(shù).我們證明在ε很小的情況下問(wèn)題(0.0.1)至少存在一個(gè)非常數(shù)解uε.另外,利用Moser-Nash迭代的方法我們證明了uε ∈ L∞(Ω).全文分為三章.在第一章中,我們介紹了本文的研究背景和主要結(jié)果.在第二章中,首先介紹一些符號(hào)和預(yù)備知識(shí),然后構(gòu)建山路引理的幾何條件并且證明一些相關(guān)引理.在第三章中,主要證明非線性分?jǐn)?shù)階橢圓型方程的Neumann問(wèn)題非常數(shù)解的存在性,并且利用Moser-Nash迭代的方法來(lái)證明uε∈ L∞(Ω).
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175.25

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本文編號(hào)：2690993