【摘要】：在馬氏環(huán)境下研究風險問題的相關(guān)量對我們現(xiàn)實生活的重要性日益增強,其中Markov-Modulated保險風險模型是一類非常重要的風險模型,同時破產(chǎn)問題是風險理論中重要的研究問題之一.所以,研究Markov-Modulated風險模型的破產(chǎn)問題對目前保險業(yè)和金融業(yè)有十分重要的現(xiàn)實意義.在經(jīng)典的風險理論中,公司的破產(chǎn)時刻是指該公司的盈余過程首次變?yōu)樨撝禃r的時刻.近十幾年來,許多學者考慮一個廣義的破產(chǎn)概念-隨機破產(chǎn),它假設(shè)當公司的盈余為負值時在一定情況下可以繼續(xù)運營,此種情況下,假設(shè)有一個以負盈余值為自變量的函數(shù)即破產(chǎn)率函數(shù),來度量破產(chǎn)可能性的大小.即破產(chǎn)概率與破產(chǎn)率函數(shù)有關(guān).本文中,我們在這種情況下研究最終破產(chǎn)概率.古典風險模型的隨機破產(chǎn)問題已有許多學者研究過,例如:Albrecher(2011)將經(jīng)典破產(chǎn)的概念拓展為更廣義的破產(chǎn)概念即隨機破產(chǎn);Albrecher and Lautscham(2013)提出了破產(chǎn)率的概念,之后又研究了在Erlang(n)模型下帶有破產(chǎn)率函數(shù)的破產(chǎn)概率的問題,其他的相關(guān)參考文獻可見:Snoussi(2002),Li and Lu(2005),Cheung and Landriaclt(2009),Asmussen(2011)等.本文研究了帶破產(chǎn)率函數(shù)的Markov-Modulated風險模型的隨機破產(chǎn)問題.內(nèi)容分為以下三個部分:第一章:主要介紹Markov-Modulated風險模型,隨機破產(chǎn)的一些相關(guān)理論以及在本文中所用到的相關(guān)定義;第二章:研究了在常數(shù)保費率下帶破產(chǎn)率函數(shù)的Markov-Modulated風險模型的隨機破產(chǎn)概率Ψr(u),Ψl(u)的表達式,并列舉了本章的一個特例;第三章:研究了在變化的保費率下帶破產(chǎn)率函數(shù)的Markov-Modulated風險模型的隨機破產(chǎn)概率Ψr(u),Ψl(u)的表達式.
【學位授予單位】：曲阜師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F271;O211.67

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 成世學;破產(chǎn)論研究綜述[J];數(shù)學進展;2002年05期

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本文編號：2688689