發(fā)布時間：2020-05-30 20:43

【摘要】：在農業(yè)生產中,害蟲治理一直以來是人們非常關注的問題.噴灑殺蟲劑是其一個主要治理手段,如何評價其有效性,分析其關鍵因素,是農業(yè)管理部門非常關心的問題.而數(shù)學模型有助于評價其有效性及尋找影響害蟲控制的關鍵因素.在害蟲治理中,控制措施往往是在一個世代中間的某個或某些時刻進行.那么,對于世代不重疊的害蟲,如何利用數(shù)學模型刻畫在其世代內實施控制措施后的種群增長規(guī)律?考慮到種群擴散也是影響害蟲治理的一個關鍵因素,如何將擴散因素引入到害蟲治理模型中,并分析殺蟲劑的效率、噴灑殺蟲劑的時間、空間因素如何影響害蟲治理以及悖論的產生?為回答以上問題,本文第二章首先假設害蟲在一個世代內的自然增長規(guī)律符合Logistic模型,并假設在害蟲世代內噴灑一次殺蟲劑,根據(jù)數(shù)學計算可得一個刻畫世代內實施控制措施的種群世代間增長模型,即推廣的Beverton-Holt模型.考慮到擴散因素,我們在上述模型的基礎上,利用積分差分方程建立了如下的一類具有擴散的害蟲控制模型:對于上述模型,我們首先選取指數(shù)分布作為擴散核函數(shù),求出了模型的最小波速與行波解并數(shù)值模擬了行波解的波形.當擴散核函數(shù)為雙指數(shù)分布時,我們從理論上驗證了當參數(shù)滿足一定的條件時行波解在正無窮大處收斂于正平衡態(tài).其次,我們從數(shù)值上分析了參數(shù)對最小波速與行波解的影響.考慮到復雜動力學行為對害蟲控制與傳播的影響,本文第三章首先建立了 一個具有復雜動力學行為的害蟲治理模型,分析了殺蟲劑效率及殺蟲時間對模型正平衡態(tài)的影響,得到了一個臨界殺死率q*:當qq*(即殺蟲劑的使用量較低時),系統(tǒng)將出現(xiàn)使用小劑量殺蟲劑會促進害蟲種群增長的悖論現(xiàn)象.考慮到復雜動力學行為對害蟲擴散的影響,我們在3.2節(jié)建立了一個刻畫復雜動力學行為的種群擴散模型.在指數(shù)分布作為擴散核函數(shù)的情況下,給出了行波解的最小波速,并分析了參數(shù)對最小波速的影響.在選取雙指數(shù)分布作為擴散核函數(shù)時,我們可以證明當行波解的波速大于最小波速時,在一定參數(shù)條件下,行波解在正無窮大處收斂于模型的正平衡態(tài).最后,我們從數(shù)值上分析了各參數(shù)對行波解的影響.本文的主要研究結果表明:在不考慮復雜動力學行為對害蟲擴散的影響時,噴灑殺蟲劑后,害蟲的殘存率越大,最小波速就越大,但噴灑殺蟲劑的時間并不影響最小波速.當行波解存在時,較大的殘存率和較早的噴灑殺蟲劑時間都會引起害蟲種群密度的增大.當考慮復雜動力學行為對害蟲控制與傳播的影響時,得出殘存率越大,最小波速也越大,但噴灑殺蟲劑的時間并不影響最小波速.當殘存率較大時,模型會產生混沌現(xiàn)象.當殺蟲時間和殘存率在合適的范圍內時,種群密度及擴散會出現(xiàn)奇偶世代差異.當殺蟲時間較早且殘存率較小時,會產生悖論效應,進而對害蟲控制帶來更大的挑戰(zhàn).
【圖文】：

ａｃ邋［ｐ（ｆｌ－Ｈ？）＋ｆｌｅ－ｌ］［ｌ＋（ｐ／Ｊ）ｆ邋］２邐＾邐）’逡逑式（２．３９）給出了行波解的表達式，不難看出行波解不僅與殘存率ｐ有關，逡逑同時還與殺蟲時間０有關．為了更直觀地分析行波解，圖１利用數(shù)值方法模擬逡逑了（２．３９）行波解的波形．從圖中可以看出當ｘ邋４－ｏｃ時，行波解趨于＝邋０；逡逑當0；邋－＞邋＋00時，行波解趨于ｉＶ２＊．逡逑９０１邐Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋■邋Ｉ邋？邋ｉ邋Ｉ逡逑８０邋－邐廠邐－逡逑７０邋■邐／邐－逡逑６０邋－邋／邋－逡逑５０邋－邐／邐－逡逑１４0－邐ｒ邐°（￡）逡逑３０邋－邐／邐－逡逑２０邋／邋－逡逑１０邋－邐ｊ邐－逡逑ｏ邐夕邐－逡逑１－°５０邐－４０邐－３０邐－２０邐－１０邐０邐１０邐２０邐３０邐４０邐５０逡逑ｘ逡逑圖１模型（２．３９）行波解的波形，其中核函數(shù)為指數(shù)分布．參數(shù)逡逑取值為：尺＝１００，邋Ｐ邋＝邋０．９，邋ｒ邋＝邋０．９，邋ａ邋＝邋７，邋ｃ邋＝邋２，邐＝邋０．８．逡逑２．３邋帶有雙指數(shù)分布的行波解的分析逡逑當核函數(shù)為指數(shù)分布時，模型（２．９）的行波解在正無窮大處收斂于正平衡逡逑態(tài)．而當核函數(shù)為雙指數(shù)分布時，我們從理論上分析了模型（２．９）的行波解在逡逑正無窮大處也收斂于正平衡態(tài)．逡逑定理１：對于核函數(shù)為雙指數(shù)分布的模型（２．９）來說，如果ｐｉ？邋＞邋１，則對于逡逑任意的ｃ邋２邋為最小波速）

２．４參數(shù)對最小波速和行波解的影響逡逑這一節(jié)我們主要研宄參數(shù)對最小波速和行波解的影響，并且尋找影響害逡逑蟲控制的關鍵因素．圖２采用數(shù)值方法模擬了不同殘存率ｐ對最小波速ｃ＊的逡逑影響，其中ｃ＊指的是函數(shù)／（／／）在區(qū)間（０，0；）上的最小值．圖中共有二條曲線，逡逑最上面的曲線殘存率ｐ等于０．９，中間的曲線殘存率ｐ等于０．７５，，最下面的曲逡逑線殘存率Ｐ等于０．５．我們可以得出ｃ＊是ｐ的增函數(shù)，也就是說殘存率ｐ越大，逡逑ｃ＊就越大．由于ｃ＊的表達式中不包含N纖隕背媸奔洌暗謀浠⒉揮跋歟悖義希卞澹卞澹卞澹卞澹у澹卞義希保板澹澹卞澹義希卞義希瑰危懾危義希懾義希稿危卞危義希峰危у危義希跺危卞�？辶x希ｅ危靛澹�，逦－辶x希村危�、＼逦＊辶x希沖危苠危校

本文編號：2688697