【摘要】：近年來(lái),分?jǐn)?shù)階微積分理論在粘彈性流體流動(dòng)及傳熱領(lǐng)域的應(yīng)用備受關(guān)注.粘彈性流體的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型由受力平衡方程衍伸而來(lái),利用時(shí)間的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)形式代替經(jīng)典方程中時(shí)間的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)。通過(guò)剪切應(yīng)力與速度梯度的非線性關(guān)系,更準(zhǔn)確的描述粘彈性流體的運(yùn)動(dòng)及其傳熱特性。本文主要研究了兩類(lèi)粘彈性流體在不同物理?xiàng)l件下的對(duì)流與熱傳遞,建立了具有混合時(shí)間-空間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的控制方程,并進(jìn)行數(shù)值求解。粘彈性流體在流動(dòng)過(guò)程中由于其自身的物理特性能夠有效的地降低流動(dòng)阻力,而流體中加入納米粒子則具有強(qiáng)化換熱的作用。因此,本文深入研究了粘彈性基納米流體在電磁場(chǎng)和多孔介質(zhì)中的流動(dòng)和傳熱特性。除了分別利用改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階Darcy定理和分?jǐn)?shù)階Cattaneo模型刻畫(huà)多孔介質(zhì)和流體的熱傳遞過(guò)程外,本文首次引入Hamilton-Crosser模型來(lái)研究粘彈性流體的傳熱。Hamilton-Crosser模型模型通過(guò)納米粒子形狀參數(shù)對(duì)熱導(dǎo)率進(jìn)行近似估值,從而研究納米粒子形狀對(duì)流體流動(dòng)與傳熱特性的影響。此外,在滑移邊界和變化粘度的條件下,考慮了多孔介質(zhì)中分?jǐn)?shù)階Maxwell粘彈性流體基納米流體的流動(dòng)與傳熱。由于分?jǐn)?shù)階微積分理論在粘彈性流體流動(dòng)和傳熱傳質(zhì)的耦合問(wèn)題中的廣泛的應(yīng)用和研究,求解相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階微分方程的解析解及數(shù)值解成為重要的研究課題。本文通過(guò)有限差分的方法結(jié)合L1格式建立離散格式,利用Thomas算法得到數(shù)值解,并應(yīng)用到三種不同物理模型中討論流體的流動(dòng)和傳熱特性。通過(guò)畫(huà)圖的形式,詳細(xì)給出了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)、孔隙率、磁場(chǎng)系數(shù)等相關(guān)參數(shù)對(duì)速度和溫度以及平均表面摩檫力和平均努賽爾數(shù)的影響。
【圖文】：

３分析討論逡逑本章結(jié)合Ｌ１格式和有限差分方法，計(jì)算速度和平均表面摩擦系數(shù)，并細(xì)地討論了各種參數(shù)對(duì)流動(dòng)的影響，包括分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)ａ，ｐ邋，松弛時(shí)＾，弋，Ｄａｒｃｙ數(shù)Ｄａ，以及孔隙率ｓ．逡逑ｉ邐ｅ＝０．５，邋Ｄａ＝０．００１，邋Ｘ＾Ｏ．５，邐邐ａ＝０．５逡逑＼邐入９＝０．５，邋ｐ＝０．５邐邐＆＝0－６逡逑０．８邋－Ｉ邐N邐邐ａ＝０．７邋－逡逑＼邐邐ａ＝０．８逡逑＝：＼邋圓：逡逑＼邐＾邋？＝０．５，０．６，０．７，０．８邋Ｘｖ逡逑０邋２邋■邐Ｌ＾ｆ邐￣逡逑°０邐０．１邐０．２邐０．３邐０．４逡逑

１邐—邋Ｍ＝４０，邋Ａｘ＝０．０２５，邋Ｎ＝４００，邋Ａｙ＝０．００５逡逑０．８邐＞邋Ｍ＝４０，邋Ａｘ＝０．０２５，邋Ｎ＝２００，邋Ａｙ＝０．０１逡逑0邋７邋＼邐＊邐Ｍ＝２０，邋Ａｘ＝０．０５，邋Ｎ＝４００，邋Ａｙ＝０．００５逡逑０．６邋■邋＼邐－逡逑１３邋０５邋■邋＼邐ｓ＝０．５，邋Ｄａ＝０．００１，邋＞＾＝０．５，邐＇逡逑ｏ．４邋－邐＼邐人２＝０．５，邋ｃｘ＝０．５，邋ｐ＝０．５邐－逡逑０３邋■邋＼逡逑０．２邋－邐－逡逑Ｘ逡逑ｏ．ｉ邋－逡逑０邐０．Ｄ５邐０．１邐０邋１５邐０．２邐０邋２５邐０．３邐０邋３５邐０．４逡逑ｙ逡逑圖３－２網(wǎng)格大小獨(dú)立性驗(yàn)證逡逑分析討論逡逑本章結(jié)合Ｌ１格式和有限差分方法，計(jì)算速度和平均表面摩擦系數(shù)，細(xì)地討論了各種參數(shù)對(duì)流動(dòng)的影響，包括分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)ａ，ｐ邋，松弛時(shí)，弋，Ｄａｒｃｙ數(shù)Ｄａ，，以及孔隙率ｓ．逡逑
【學(xué)位授予單位】：福州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O357;O172

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本文編號(hào)：2686579