【摘要】：對稱錐互補問題(SCCP)是一類理論豐富、內(nèi)容新穎、涵蓋面廣的均衡優(yōu)化問題.其廣泛應用到交通、經(jīng)濟、對策論、工程力學等諸多領域,然而在應用中常常會遇到許多隨機因素的影響,例如天氣變化、供應鏈需求、市場擾動等.目前,研究者們借助歐幾里得若當代數(shù)技術與譜分解理論,在研究隨機二階錐互補問題的相關領域中收獲了很多重要成果,但對于隨機形式的對稱錐互補問題的研究相對還是比較匱乏.因此關于隨機對稱錐互補問題的研究,無論是從其理論研究價值還是從它的實際應用意義上考慮,都值得我們?nèi)ヌ剿?本文給出了求解隨機對稱錐互補問題(SSCCP)的條件風險價值(CVaR)模型,研究內(nèi)容主要包括以下方面:第一章對互補問題的來源與背景進行了簡要的概述,接著介紹了對稱錐互補問題以及帶有隨機參數(shù)的對稱錐互補問題的相關概念;第二章介紹了相關的預備知識,主要對后續(xù)內(nèi)容所涉及到的基本概念及相關知識進行了說明,具體包括相關符號和定義、歐幾里得若當代數(shù)及譜分解、條件風險價值模型、樣本均值近似方法、對稱錐互補函數(shù)等;第三章首先基于風險價值給出了求解隨機對稱錐互補問題的條件風險價值模型,并在理論上證明了水平集的有界性,此理論結(jié)果確保了優(yōu)化問題具有有界解集,其次,由于該CVaR模型的目標函數(shù)是非光滑的,本文應用凝聚函數(shù)給出了 CVaR模型的光滑近似問題.再次,由于該光滑近似問題中含有數(shù)學期望的計算,一般情況下數(shù)學期望都不易求得,為此,本文應用樣本均值近似方法給出了光滑化樣本均值近似問題.最后,本文在理論上給出了所提近似問題全局最優(yōu)解的收斂性結(jié)果.第四章對本文主要工作進行了總結(jié),并對后續(xù)隨機對稱錐互補問題的研究方向進行了展望.
【學位授予單位】：遼寧大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 何素艷;姜昱汐;李興斯;;基于凝聚函數(shù)的互補問題的光滑化算法[J];數(shù)學的實踐與認識;2009年07期

相關博士學位論文 前2條

1 劉麗霞;幾類對稱錐互補問題的算法研究[D];西安電子科技大學;2011年

2 蔣敏;條件風險值（CVaR）模型的理論研究[D];西安電子科技大學;2005年

相關碩士學位論文 前2條

1 張攀;隨機變分不等式問題的樣本均值近似方法研究[D];武漢理工大學;2012年

2 鄭冬梅;求解隨機線性互補問題的一種正則化抽樣平均逼近方法[D];大連理工大學;2010年

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本文編號：2683441