【摘要】：如果一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式f(x)沒有整數(shù)解,但模任意的正整數(shù)有解,那么這樣的多項(xiàng)式稱為交多項(xiàng)式.交多項(xiàng)式問題是數(shù)論中一個(gè)非常重要的內(nèi)容,它在加法組合領(lǐng)域和局部整體原理等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.本篇文章采用Hensel引理和孫子定理等基礎(chǔ)方法來解決給定一個(gè)多項(xiàng)式如何判斷它是否為交多項(xiàng)式的問題.本文主要研究的結(jié)果:首先,證明了多元一次交多項(xiàng)式是不存在的.其次,通過討論及證明確定了一些條件來判斷一個(gè)二元二次多項(xiàng)式是否是交多項(xiàng)式.最后,討論了二元高次交多項(xiàng)式.以上的結(jié)果為以后研究多元交多項(xiàng)式提供了方法和思路.本文的研究結(jié)果對(duì)加性數(shù)論、代數(shù)數(shù)論等領(lǐng)域的發(fā)展起到重要的作用,在解析數(shù)論中有著重要的意義.
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O174.14

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 賀小林,王輝;關(guān)于模n逆的分布及推廣[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

2 梅章駿;從一組有趣的數(shù)字規(guī)律到一類同余方程的解[J];安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1999年01期

3 趙志印，孟繁申;二次廣義自生數(shù)[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1996年03期

4 彭敦剛,李德水;同余方程[J];高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年03期

5 鄒兆南，，陳菊林;不定同余方程x~（2n）＋（x＋1）~（2n）＋…＋（x＋h）~（2n）≡（X[J];重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào);1994年01期

6 張寶文;;模大于3的素?cái)?shù)的一元三次同余方程的一種解法[J];林區(qū)教學(xué);2006年06期

7 沈忠燕,于秀源;一個(gè)新的同余方程及其漸近公式[J];杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年05期

8 鄒兆南，肖慶憲;關(guān)于素?cái)?shù)模P＝13的偶次冪同余方程的解[J];河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1994年02期

9 王峗杰;;一類同余方程解數(shù)的上界估計(jì)[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2009年06期

10 沈忠燕;一個(gè)同余方程的原根解的個(gè)數(shù)[J];浙江教育學(xué)院學(xué)報(bào);2005年02期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 呼家源;基于特征和方法的Kloosterman和相關(guān)問題的研究及其應(yīng)用[D];西北大學(xué);2018年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前6條

1 馬士莉;多元交多項(xiàng)式[D];河南大學(xué);2018年

2 史三英;數(shù)論中的若干新結(jié)果[D];同濟(jì)大學(xué);2007年

3 孫波;RSA體制通過解密指數(shù)d分解模N的分析[D];山東大學(xué);2012年

4 何震;關(guān)于原根的一個(gè)注記[D];蘇州大學(xué);2009年

5 秦瑋;包含Smarandache函數(shù)和歐拉函數(shù)的方程及其性質(zhì)的研究[D];西北大學(xué);2010年

6 王迎美;關(guān)于二元多項(xiàng)式同余方程解的個(gè)數(shù)問題[D];山東大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2683293