【摘要】：近年來(lái)，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程理論產(chǎn)生了興趣。時(shí)標(biāo)上的動(dòng)力系統(tǒng)是一個(gè)較新的有著廣泛應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)分支，因此，對(duì)這一理論的研究有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。 論文分別就時(shí)標(biāo)上三階動(dòng)力方程m點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性、三階帶p-Laplacian算子動(dòng)力方程邊值問(wèn)題正解的存在性、三階帶p-Laplacian算子脈沖動(dòng)力方程邊值問(wèn)題、二階脈沖動(dòng)力方程周期邊值問(wèn)題解的存在性與奇異周期邊值問(wèn)題正解的存在性進(jìn)行了研究。 首先討論了時(shí)標(biāo)上三階動(dòng)力方程m點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性，通過(guò)運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)定理，得到了方程至少存在兩個(gè)解和三個(gè)解的判別定理，并舉例對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行了說(shuō)明。 其次研究了時(shí)標(biāo)上三階帶p-Laplacian算子動(dòng)力方程n點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性，通過(guò)利用錐上的五泛函不動(dòng)點(diǎn)定理，得到了邊值問(wèn)題至少存在三個(gè)正解的判別定理,并且給出實(shí)例加以說(shuō)明。 然后利用Avery-peterson不動(dòng)點(diǎn)定理得到了時(shí)標(biāo)上一類帶脈沖的p-Laplacian多點(diǎn)邊值問(wèn)題的正解存在性,并且建立了至少存在三個(gè)正解的充分條件，同時(shí)舉例說(shuō)明。 最后探討了時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程周期邊值問(wèn)題解的存在性，借助上下解方法以及單調(diào)迭代法，研究了二階脈沖動(dòng)力方程周期邊值問(wèn)題解的存在性和二階奇異周期邊值問(wèn)題正解的存在性，得到了方程存在正解的充分條件，同時(shí)給出例子加以說(shuō)明。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：O175.8

【參考文獻(xiàn)】

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1 王培光;黃倩;;時(shí)標(biāo)上脈沖動(dòng)力方程周期邊值問(wèn)題的擬線性化方法[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2011年04期

2 楊雯抒;;時(shí)標(biāo)上一類二階動(dòng)力方程邊值問(wèn)題的正解[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年03期

3 童東付;;時(shí)標(biāo)上二階非線性動(dòng)力方程邊值問(wèn)題非平凡解的存在性[J];淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年06期

4 王培光;王穎;;時(shí)間尺度上二階動(dòng)力方程三點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年03期

5 崔學(xué)英;;時(shí)標(biāo)上二階周期邊值問(wèn)題解的存在性[J];太原科技大學(xué)學(xué)報(bào);2009年03期

6 楊軍;張玉靜;;時(shí)標(biāo)上二階混合型邊值問(wèn)題的正解存在性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2008年04期

7 劉愛(ài)蓮,朱思銘,吳洪武;二階時(shí)標(biāo)動(dòng)力系統(tǒng)的振動(dòng)準(zhǔn)則[J];中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年02期

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1 張珍;時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的振動(dòng)性與解的存在性[D];燕山大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：2683075