【摘要】：最優(yōu)化問題常見于人們的日常生活中,其中在工程優(yōu)化設(shè)計,電子線路優(yōu)化設(shè)計,計算機(jī)輔助設(shè)計,最優(yōu)控制及對策等領(lǐng)域中有一類不可忽視的優(yōu)化問題模型,即極大極小問題.某些特殊的互補(bǔ)問題及變分不等式問題也能轉(zhuǎn)化成等價的極大極小問題.對極大極小問題的求解,有兩種方法:一種是非光滑化方法,如次梯度型方法和割平面方法.另一種是光滑化方法,如極大熵函數(shù)方法和約束優(yōu)化求解法(即將原問題轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題).無論哪種方法,大多均是基于罰函數(shù)技巧的,但實際運(yùn)算中罰因子的選擇比較困難,同時要求目標(biāo)函數(shù)是單調(diào)遞減的.基于以上原因,本文提出了兩類求解極大極小問題的非單調(diào)濾子方法,一類是修正的非單調(diào)濾子方法即在濾子結(jié)構(gòu)中加入了非單調(diào)技巧.不同于已有應(yīng)用于線搜索的非單調(diào)方法,此方法把非單調(diào)技巧應(yīng)用于濾子點(diǎn)對的判別條件上,將試探點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)與當(dāng)前點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值和前若干個點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)值的凸組合的最大值作比較,同時使約束違反度函數(shù)值非單調(diào)下降,進(jìn)而得出試探點(diǎn)是否被接受的結(jié)論.另一類是非單調(diào)靈活濾子方法,該方法將濾子結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造,用目標(biāo)函數(shù)與約束違反度函數(shù)的線性組合來替代傳統(tǒng)濾子結(jié)構(gòu)中的目標(biāo)函數(shù).并在線性組合中加入靈活參數(shù).該參數(shù)不同于罰因子,其取值的更新依賴于當(dāng)前迭代點(diǎn)對目標(biāo)函數(shù)值和約束違反度函數(shù)值改進(jìn)效果的好壞,從而進(jìn)一步松弛判別條件,一定程度上避免了Maratos效應(yīng),并不需要恢復(fù)階段.在合理的條件下,證明了算法的全局收斂性并給出了數(shù)值結(jié)果.
【圖文】：

_當(dāng)ak一

卸運(yùn)惴ㄆ鸕攪己玫母慕鈐饔?故需要調(diào)整參數(shù) 的值,即增加 的值,使判別條件更為嚴(yán)格,從而導(dǎo)致拒絕區(qū)域變得更大,而接受區(qū)域變得較小(見圖4.2).此時 如下所示更新: +1= min{Δ , + | + + |}. (4.5)如果點(diǎn)對 ( , ) 落到區(qū)域II, 意味著當(dāng)前點(diǎn)不僅降低了目標(biāo)函數(shù) ( , ) 的值而且也降低了約束違反度函數(shù) ( , ) 的值, 使得算法有了一個很好的改進(jìn). 此時降低 的值,使判別條件更為松弛
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

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2 趙奇;張燕;;極小極大問題的非單調(diào)濾子算法[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報;2012年02期

3 侯同運(yùn);邵金平;;求解極大極小問題的熵函數(shù)法的改進(jìn)[J];山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年03期

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本文編號：2683054