【摘要】：擴散光學(xué)層析成像技術(shù)是一種具有廣泛應(yīng)用前景的新興成像模態(tài)。相比于現(xiàn)有的成像技術(shù),擴散光學(xué)層析成像具有無創(chuàng)性、數(shù)據(jù)采集快、可提供組織體解剖信息和生理功能信息等優(yōu)勢。它以近紅外光作為光源向組織體進(jìn)行照射,光經(jīng)過組織體的散射和吸收作用后一部分光會出射到組織體表面,利用探測器測量這部分出射光的光強,再選取適當(dāng)?shù)墓庾幽Ｐ秃椭亟ㄋ惴ㄍ茰y組織體內(nèi)部光學(xué)參數(shù)的分布情況。常用的光子傳播模型包括輻射傳輸方程和擴散近似方程,輻射傳輸方程被認(rèn)為是描述光子運動的“金標(biāo)準(zhǔn)”;而擴散近似方程不能準(zhǔn)確描述光在低散射區(qū)域的傳播過程并且對入射光源和探測器之間的距離也有一定要求,在實際應(yīng)用中存在一定局限性。在擴散光學(xué)層析成像中,由于光子在組織體內(nèi)的多次散射行為、實驗中的噪聲干擾以及測量數(shù)據(jù)不足,使得光學(xué)參數(shù)重構(gòu)反問題呈現(xiàn)出高度不適定性。為了解決重構(gòu)問題的不適定性,提高重構(gòu)圖像的精度和成像效率,本文以輻射傳輸方程作為光子傳播模型,構(gòu)造了多種正則化重構(gòu)框架,證明了所構(gòu)造正則化方法解的適定性,提出了相應(yīng)的快速求解算法,并通過數(shù)值模擬對所提出方法的可行性及有效性進(jìn)行驗證。迭代正則化方法是求解不適定反問題的有效方法之一。由于包含角度變量和空間變量,基于輻射傳輸方程的成像問題在數(shù)值計算時規(guī)模較大,故發(fā)展快速、有效的迭代正則化方法對擴散光學(xué)層析成像的發(fā)展十分必要。本文基于同倫攝動迭代方法,結(jié)合Nesterov加速方法,構(gòu)造了加速同倫攝動迭代正則化方法。在迭代正則化方法的一般性假設(shè)條件下,證明了算法的收斂性。將加速同倫攝動迭代算法應(yīng)用于擴散光學(xué)層析成像,并與原始的同倫攝動迭代和已有的兩點加速算法在重構(gòu)精度和速度等方面進(jìn)行比較。結(jié)果表明加速同倫攝動迭代法顯著地縮短了成像所需時間。為了同時滿足對異常體光學(xué)參數(shù)分布的稀疏性的刻畫以及邊界保持的成像需要,提出了TV與L~1混合正則化的重構(gòu)框架,并給出了在定義域內(nèi)其極小解的存在性、穩(wěn)定性和收斂性的理論證明。在數(shù)值求解方面,對TV范數(shù)引入重復(fù)加權(quán)策略促進(jìn)梯度稀疏,并采用分裂-Bregman算法求解。通過與單獨的TV和L~1正則化方法相比,本文所提出的混合正則化方法的重構(gòu)結(jié)果更為準(zhǔn)確,其既具有TV正則化方法的邊界保持作用,同時又具有L~1正則化方法對“尖點”等細(xì)節(jié)信息的有效識別能力。此外,以乳腺腫瘤成像為背景的數(shù)值模擬驗證了混合正則化方法在實際應(yīng)用中的可行性。針對含有真空層或透明層的復(fù)雜組織體的雙參數(shù)識別問題,為進(jìn)一步加強邊界識別效果,提出了邊界誘導(dǎo)TV~p(0p1)正則化方法,在H~1(X)空間的正則性下,證明了該方法極小解的存在性。在數(shù)值求解中,提出了延遲擴散-Newton算法。此外,利用歸一化策略有效地減輕了雙參數(shù)重構(gòu)中的交叉惡化現(xiàn)象,進(jìn)一步提高了反演精度。數(shù)值結(jié)果表明,邊界誘導(dǎo)TV~p正則化方法比?~p以及TV正則化方法在對異常體形狀、尺寸以及光學(xué)參數(shù)值的識別等方面具有明顯優(yōu)勢,能夠提供含有透明層和真空層的組織體的準(zhǔn)確成像結(jié)果,同時在測量數(shù)據(jù)減少一半的情況下也可獲得較好的反演結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.8;TP391.41

【參考文獻(xiàn)】

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1 樊啟斌;焦雨領(lǐng);;變分正則化圖像復(fù)原模型與算法綜述[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2012年05期

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1 唐錦萍;基于輻射傳輸方程的擴散光學(xué)層析成像理論與算法研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2016年

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本文編號：2681965