【摘要】：設(shè)尤是一個三角范疇的關(guān)于擴(kuò)張封閉的子范疇.假定W是χ的一個弱-余生成子.本文主要研究了三角范疇中對象的有限χ-分解和χ-分解維數(shù).第一章中,我們證明了如果W還是χ的一個弱-生成子,那么對象的任意χ-有限分解可以誘導(dǎo)出另一個有限分解,這個分解中的一個位置的對象在χ中,其余位置的對象都在W中;對任意具有有限χ-分解的對象,建立了其相對于χ的cellular tower,并在χ關(guān)于cocone封閉的前提下,證明了這種cellular tower可以刻畫對象的χ-分解維數(shù).第二章中,我們建立了相對于χ和W的加法商范疇間的兩個加法函子;證明了這兩個函子具有某種伴隨性質(zhì);借助于與其中一個(另一個)函子相關(guān)的伴隨的余單位(單位)的消失刻畫了具有有限χ-分解的對象是否具有有限W-分解(具有有限χ-分解的對象是否在χ中).
【學(xué)位授予單位】：西北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O154.1

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本文編號：2680852