【摘要】：本文旨在研究兩類非線性拋物方程的解的全局存在性及爆破性.首先研究了具有非局部源的拋物方程解的爆破性質(zhì),運用比較原理和漸近分析方法得到了解的全局存在、同時和非同時爆破的條件,以及爆破集,一致爆破性質(zhì)和邊界層.然后研究了一類薄膜方程解的全局存在性和在有限時刻的爆破性,在[Global existence blow up and extinction for a class of thin-film equation,Nonlinear Analysis:Theory Methods and Applications,147:96-109,2016]by Li,Gao and Han 的基礎(chǔ)上,首先,當J(u_0d和J(u_0)E1時,分別對爆破時間的下界和上界進行了估計,并研究了解的漸進行為;其次,研究了J(u_0)d時,解的全局存在和爆破的條件.本文共分為三個章節(jié):第一章,主要介紹非線性拋物方程的解的全局存在性及爆破性的研究概況及本文的研究目的、創(chuàng)新之處及方法.第二章,研究具有非局部源的拋物方程的解的爆破性,不僅研究了全局存在、同時和非同時爆破的條件,也通過比較原理和漸近分析方法得到了爆破集,一致爆破性質(zhì)和邊界層.第三章,研究了一類薄膜方程解的全局存在性和在有限時刻的爆破性,主要研究了兩個問題:第一,當J(u_0)d時,對爆破解的爆破時間和漸進行為進行估計;第二,研究了當J(uo)d時,解的全局存在以及在有限時刻爆破的情況.
【圖文】：

圖１：當＜５邋＞邋１且＾７邋＞邋１時表示的集合．逡逑
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.26

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