【摘要】：在當(dāng)今社會(huì),經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,科技日益發(fā)達(dá),然而生物棲息地被破壞得卻越來越嚴(yán)重,生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐步降低,這逐漸引起了人們對(duì)生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性的重視。利用數(shù)學(xué)方法來研究生物種群系統(tǒng)對(duì)生態(tài)保護(hù)具有重要的意義。生物種群通常是由不同年齡的個(gè)體構(gòu)成的,物種經(jīng)歷不同的年齡階段,其中幼年個(gè)體和成年個(gè)體通常會(huì)有許多不同的特征,因此研究具年齡結(jié)構(gòu)種群模型的動(dòng)力學(xué)行為是重要的。本文主要針對(duì)前人所建立的兩個(gè)具年齡結(jié)構(gòu)的種群模型,開展周期解等動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的分析。第二和第三章主要研究了單物種具種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)的年齡結(jié)構(gòu)種群模型,得到了該系統(tǒng)非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性及系統(tǒng)在特征方程有純虛根的點(diǎn)的附近局部周期解的存在性。第四章主要研究了具Dirichlet邊界條件的兩點(diǎn)擴(kuò)散果蠅模型,證明了模型的周期解具有一致有界性,進(jìn)而利用Wu所創(chuàng)立的全局Hopf分支定理建立了模型全局Hopf分支的存在性。
【圖文】：

純虛根 0 n N，* 是 ( )nS 的零點(diǎn)。又由1n nS S n的減函數(shù)，則有0 1S ( ) S ( ). 而1S ( )的零點(diǎn)處產(chǎn)生的只需研究0S ( )的零點(diǎn)，，即可證明該該特征方程純虛根的我們可得到如下定理：0S ( )有零點(diǎn)，則特征方程（3-1）存在純虛根。統(tǒng)（2-4）是三維系統(tǒng)，較為復(fù)雜，直接求解特征方程尋為困難，故我們可借助 Matlab 軟件，利用數(shù)值模擬的方而可驗(yàn)證該特征方程純虛根的存在性。下文中，對(duì)于該系統(tǒng)，我們選取以下這組參數(shù)1, 3, 1.25, 2, 0.05, 0.15I Ma b c g d d 利用 MATLAB 進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，對(duì)時(shí)滯 進(jìn)行離散，圖 3-1 所示（程序見附錄）。-1 中0S ( )的曲線，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)1 44.5和2 63.7時(shí)， 知，系統(tǒng)在1 2 , 處各有一對(duì)純虛根。

系統(tǒng)從0出發(fā)所產(chǎn)生的Hopf分支情況
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 蘇穎;單種群模型的分支問題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 叢圓圓;兩個(gè)格點(diǎn)上具擴(kuò)散和Dirichlet邊界條件的果蠅模型的Hopf分支研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2017年

本文編號(hào)：2680344