【摘要】：矩陣代數(shù)運(yùn)算,向量代數(shù)運(yùn)算和優(yōu)化計(jì)算等計(jì)算問題在科學(xué),工程和社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中廣泛出現(xiàn).而且這類計(jì)算問題通常需要實(shí)時(shí)或在線求解,為此可以統(tǒng)稱為實(shí)時(shí)(數(shù)學(xué))計(jì)算問題.本文主要針對存在外界干擾和噪聲干擾條件下的實(shí)時(shí)(數(shù)學(xué))計(jì)算問題,而提出了一種具有容噪性能的連續(xù)時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Noise-tolerant Zeroing Neural Network,NTCTZNN).該模型能夠在各種噪聲干擾的條件下能實(shí)時(shí)在線準(zhǔn)確而有效求解時(shí)變矩陣偽逆,并且對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析和證明,其理論結(jié)果表明該網(wǎng)絡(luò)模型不僅具有全局指數(shù)收斂性能,同時(shí)還有良好的容噪性能.另外,為了達(dá)到硬件實(shí)現(xiàn)的目的,通過采用歐拉前向差分公式,基于該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解時(shí)變矩陣偽逆的基礎(chǔ)上,提出并研究了具有容噪性能的離散時(shí)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Discrete-time Noise-tolerant Zeroing Neural Network,NTDTZNN)用于在各種噪聲環(huán)境中求解時(shí)變矩陣偽逆.其穩(wěn)定性和收斂性也被理論證明.出于比較的目地,本文還給出了傳統(tǒng)的Zeroing神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Conventional Zeroing Neural Network,CZNN)和梯度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)用于求解同樣的時(shí)變矩陣偽逆問題.數(shù)值仿真結(jié)果證實(shí)了該容噪性能的連續(xù)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和離散型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于時(shí)變矩陣偽逆求解的有效性和優(yōu)越性.
【圖文】：

圖３．１：邋ＮＴＣＴＺＮＮ模型（３．４）求解時(shí)變偽逆矩陣（３．１４）的狀態(tài)矩陣Ｘ⑷ｅ邋Ｒｎｘｍ逡逑軌跡，其中ａ邋＝邋１０，邋／？邋＝邋１０，，即N�，２邋＝邋－１０�

本文編號：2680119