【摘要】：若一個(gè)二部圖的頂點(diǎn)集可以被劃分為一個(gè)完全二部集和一個(gè)獨(dú)立集,則稱這個(gè)二部圖是一個(gè)二部劈圖。一個(gè)二部圖的二部劈性是指在這個(gè)二部圖中添加或者刪去的最少的邊數(shù),從而形成一個(gè)二部劈圖。本文中,我們證明了一個(gè)二部圖的二部劈性只與二部圖的度序列對有關(guān),并且給出了求二部劈性的一個(gè)簡便計(jì)算公式。作為推論,我們對二部劈圖的度序列對進(jìn)行了簡單的刻劃。設(shè)S =(a1,...,am;,b1,...,bn)是一個(gè)序列對,其中a1,...,am和b1,...,bn是兩個(gè)非增非負(fù)整數(shù)序列。若序列對S=(a1,...,,am;b1...,bn)是某個(gè)簡單二部圖G =(X∪Y,E)的度序列對,使得部分集X和Y中各頂點(diǎn)的度分別為a1,...,am和b1,...,bn,則稱該序列對是一個(gè)二部可圖對。設(shè)A是一個(gè)阿貝爾(加法)群,我們定義σ(A,m,n)是最小的整數(shù)k,使得每一個(gè)二部可圖對S =(a1,...,am;b1,...,bn)滿足當(dāng)am,bn≥2且σ(S)=a1+…+am≥k時(shí),有一個(gè)A-連通實(shí)現(xiàn)。在本文中,我們確定了當(dāng)|A|=k≥ 5且m≥n≥2時(shí),σ(A,m,n)之值。
【學(xué)位授予單位】：海南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

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1 Jian Hua YIN;Xiang Yu DAI;;Solution to an Extremal Problem on Bigraphic Pairs with a Z_3-connected Realization[J];Acta Mathematica Sinica;2017年08期

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本文編號：2677673