【摘要】：相干成像系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)、軍事偵察和數(shù)字醫(yī)療等領(lǐng)域,其中的典型代表包括SAR成像系統(tǒng)和超聲成像系統(tǒng)。然而由于特殊的成像機(jī)制,相干成像系統(tǒng)易被斑點(diǎn)噪聲污染。因此去除圖像斑點(diǎn)噪聲并提升圖像質(zhì)量具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值。本文利用非線性擴(kuò)散方程和深度學(xué)習(xí)方法建立圖像斑點(diǎn)噪聲去除模型,主要研究內(nèi)容如下:針對(duì)斑點(diǎn)噪聲的復(fù)雜成因,本文首先從統(tǒng)計(jì)信息和模擬實(shí)驗(yàn)角度考察圖像斑點(diǎn)噪聲的特性。在此基礎(chǔ)上建立基于非線性擴(kuò)散方程的斑點(diǎn)噪聲去除框架,之后利用非線性擴(kuò)散方程理論和圖像處理理論提出該框架中的擴(kuò)散系數(shù)和擴(kuò)散源項(xiàng)的構(gòu)造方法。為了去除SAR圖像中的斑點(diǎn)噪聲,本文提出一類雙退化擴(kuò)散方程模型,其擴(kuò)散系數(shù)由灰度探測(cè)算子和結(jié)構(gòu)探測(cè)算子兩部分組成,從而使擴(kuò)散行為受到灰度值和梯度模信息的綜合影響,進(jìn)而快速抑制高灰度值區(qū)域的斑點(diǎn)噪聲并保護(hù)低灰度值區(qū)域的圖像特征。針對(duì)超聲圖像斑點(diǎn)噪聲去除問題,本文提出一類變指數(shù)擴(kuò)散方程模型。該模型將區(qū)域探測(cè)算子引入到模型的擴(kuò)散系數(shù)之中,從而可以在不同區(qū)域變換不同的擴(kuò)散類型,進(jìn)而有效去除高灰度值區(qū)域的噪聲并保護(hù)甚至增強(qiáng)低對(duì)比度圖像特征。針對(duì)模型中的雙退化擴(kuò)散方程理論性質(zhì)問題,本文論證該方程弱解的存在性和極值原理。由于方程可能會(huì)發(fā)生退化,本文通過可逆變換轉(zhuǎn)化原方程并得到正則化方程,之后得到弱解的預(yù)估計(jì)并在正則化方程中取極限得到弱解的存在性。針對(duì)模型中的變指數(shù)擴(kuò)散方程理論性質(zhì)問題,本文論證該方程弱解的存在唯一性和極值原理等理論性質(zhì)。由于方程中存在變指數(shù),本文首先通過替換變指數(shù)中的函數(shù)來降低原方程的非線性程度,之后兩次利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理和Gronwall不等式得到原方程弱解的存在唯一性。針對(duì)模型的數(shù)值格式和算法實(shí)現(xiàn)問題,本文首先利用偏微分方程數(shù)值方法設(shè)計(jì)傳統(tǒng)有限差分格式。之后針對(duì)傳統(tǒng)算法效率較低的問題,本文引入快速顯式擴(kuò)散加速原始算法。在模擬實(shí)驗(yàn)方面,本文在不同合成圖像和真實(shí)圖像上進(jìn)行斑點(diǎn)去噪實(shí)驗(yàn),合成圖像實(shí)驗(yàn)給出新算法的定性和定量分析,而真實(shí)圖像實(shí)驗(yàn)則可以論證新模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。之后,本文利用合成圖像實(shí)驗(yàn)討論灰度探測(cè)算子和區(qū)域探測(cè)算子的作用,并進(jìn)一步給出模型的參數(shù)選取方法。最后本文對(duì)比分析新模型與其他經(jīng)典模型的去噪結(jié)果,論證新模型在視覺上、評(píng)價(jià)指標(biāo)上以及算法效率上都優(yōu)于其他模型。當(dāng)前,深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型雖然實(shí)驗(yàn)效果突出,但普遍缺乏魯棒性和可解釋性,而擴(kuò)散方程模型則可以對(duì)去噪結(jié)果進(jìn)行理論分析。本文結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)提出基于擴(kuò)散方程和深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超聲圖像去噪模型。首先利用圖像分解理論和超聲圖像特點(diǎn)改進(jìn)兩類深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪模型,分別用于圖像的噪聲估計(jì)和結(jié)構(gòu)估計(jì),并得到一類基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合去噪模型。接著,為了解決上述模型依賴于噪聲方差這一超參數(shù)的問題,本文利用擴(kuò)散方程去噪模型對(duì)噪聲方差參數(shù)不敏感的特點(diǎn),分析其局部均值的性質(zhì),從而提出基于擴(kuò)散方程的噪聲方差估計(jì)算法。最后結(jié)合以上兩者方法,提出無噪聲方差參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪模型,從而提升模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TP391.41;O175

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