發(fā)布時(shí)間：2020-05-22 21:01

【摘要】：對(duì)于分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程的非局部邊值問(wèn)題,我們得到了在半群是緊和非緊的情形下其適度解的存在性.本文主要討論了一類具有Caputo導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)微分方程的非線性非局部邊值問(wèn)題.第二章中,我們先討論分?jǐn)?shù)階發(fā)展方程的初邊值問(wèn)題,并得到其適度解形式,然后定義一個(gè)解算子Φ:Ω(?)D 將初值u0 ∈ Ω映成初邊值問(wèn)題的適度解集,從而非線性非局部問(wèn)題等價(jià)為一種抽象包含F(xiàn)(u0)∈ φ(Φ(u0)),然后利用Benevieri-Furi度理論的同倫不變性給出了半群是緊的情形下適度解的存在性.第三章中,當(dāng)半群非緊時(shí),我們利用非緊測(cè)度的方法,當(dāng)非線性項(xiàng)f滿足Lipschitz連續(xù)條件時(shí),得到了非局部問(wèn)題適度解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

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