【摘要】：由于在現(xiàn)代工業(yè)中的廣泛應(yīng)用,多孔介質(zhì)中的流動問題成為流體力學(xué)的一個熱門領(lǐng)域.多孔介質(zhì)是指由多孔固體骨架構(gòu)成的孔隙空間中充滿單相或多相的介質(zhì).多孔介質(zhì)的孔隙率、滲透率等物理參數(shù)對流體的流動和傳熱都有著很大的影響.本文主要研究了幾類流體在孔介質(zhì)中的流動和傳熱,建立了非線性的控制方程,并利用同倫分析方法(HAM)求解.同倫分析方法是由廖世俊教授根據(jù)拓撲學(xué)中同倫的概念所提出的一種求解非線性方程的有效方法.該方法的主要思想是通過建立一個形變方程,將所要求得非線性方程問題轉(zhuǎn)化對為多個線性子方程的求解.同倫分析方法克服了對小參數(shù)的依賴性,適用于更多的非線性問題,特別是強非線性方程的求解.為了深入地探討多孔介質(zhì)中不可壓縮粘性流體和納米流體的流動和傳熱特性,本文引入非相似變換將控制方程轉(zhuǎn)化為非線性的偏微分方程組,并利用同倫分析方法求解.基于納米顆粒形狀和多孔介質(zhì)的固體基質(zhì)和多孔隙率對流體導(dǎo)熱率的影響,本文給出了納米流體在多孔介質(zhì)中導(dǎo)熱率的新的經(jīng)驗公式,并通過畫圖的形式,分析了多孔介質(zhì)材料、納米顆粒的形狀,孔隙率等因素對流體傳熱的影響.利用同倫分析方法求解非線性問題的過程中,輔助參數(shù)的選取值并不是唯一的,選取不當會影響影響收斂的速度.本文進一步利用優(yōu)化的同分析方法研究了Powell-Eyring型流體在旋轉(zhuǎn)邊界層中的流動和傳熱問題.通過平方余量殘差的最小值選取最優(yōu)的輔助參數(shù),得到了該非線性問題快速收斂的級數(shù)解,并分析了流體的特征參數(shù)、旋轉(zhuǎn)速度等對流體流動和傳熱的影響.
【圖文】：

３．３分析討論逡逑根據(jù)同倫分析方法的理論，同倫級數(shù)解的斂散性和收斂速度依賴于輔助參數(shù)逡逑／；的選取，所以選擇合適的輔助參數(shù)至關(guān)重要．圖３－１、３－２分別給出了（１＝０．５和逡逑ａ＝２時在不同參數(shù)下的輔助參數(shù)曲線圖，當ａ＝０．５時，在各個參數(shù)的變化下，／；逡逑取值的合理范圍為：－１．５邋５；＾－０．５；當ａ＝２時，在各個參數(shù)的變化下，／？取值的逡逑合理范圍為－１．２＜邋６２－０．５．結(jié)合圖３－１和圖３－２的結(jié)果，Ａ的取值范圍為：逡逑－１．２Ｓ／７Ｓ－０．５．由于同倫分析方法給予了我們很大的自由空間來選擇輔助參數(shù)逡逑；？，所以在－１．２邐－０．５范圍內(nèi)所選取的輔助參數(shù)的值均是合理的．本章中，我逡逑們選取Ａ邋＝邐．根據(jù)表１所給的在３５階下的值可以驗證所求結(jié)果的準確逡逑性．逡逑Ｉ邐．邐0「Ｔ＂１邋￣１邋￣＇邋￣１邋￣１邋￣１邋￣＇邋￣＇邋￣＇邋￣１邋￣￣＇邋￣１邋￣１邋￣＇邋￣１邋１邋一＂＇邋￣＇邋￣＇邋￣１邋￣＇邋￣＇邋￣＇邋￣１邋￣￣ｒ７１邋￣＇邋￣ｒ逡逑１５邋＼邐．邋．邋’、邋＼逡逑§邋１－０邋■邐／邐＼邐窆：——ｍ＝ｌ邋，５＝０．５邋，Ｐ＝８邐／逡逑在邐—ｍ物琴５，卜＿２邐＼邐－ｍ＝ｌ＾＝０．５，Ｐ＝２邐Ｊ邐：逡逑／／邐——ｍ＝１．５，￡＝０．５，＾＝０．５，Ｐ＝８邐＼＼邋｜邐邐逡逑ａ５邋＇邐ＩＩ邋—邋ｍ＝０．５

３．３分析討論逡逑根據(jù)同倫分析方法的理論，同倫級數(shù)解的斂散性和收斂速度依賴于輔助參數(shù)逡逑／；的選取，所以選擇合適的輔助參數(shù)至關(guān)重要．圖３－１、３－２分別給出了（１＝０．５和逡逑ａ＝２時在不同參數(shù)下的輔助參數(shù)曲線圖，當ａ＝０．５時，，在各個參數(shù)的變化下，／；逡逑取值的合理范圍為：－１．５邋５；＾－０．５；當ａ＝２時，在各個參數(shù)的變化下，／？取值的逡逑合理范圍為－１．２＜邋６２－０．５．結(jié)合圖３－１和圖３－２的結(jié)果，Ａ的取值范圍為：逡逑－１．２Ｓ／７Ｓ－０．５．由于同倫分析方法給予了我們很大的自由空間來選擇輔助參數(shù)逡逑；？，所以在－１．２邐－０．５范圍內(nèi)所選取的輔助參數(shù)的值均是合理的．本章中，我逡逑們選取Ａ邋＝邐．根據(jù)表１所給的在３５階下的值可以驗證所求結(jié)果的準確逡逑性．逡逑Ｉ邐．邐0「Ｔ＂１邋￣１邋￣＇邋￣１邋￣１邋￣１邋￣＇邋￣＇邋￣＇邋￣１邋￣￣＇邋￣１邋￣１邋￣＇邋￣１邋１邋一＂＇邋￣＇邋￣＇邋￣１邋￣＇邋￣＇邋￣＇邋￣１邋￣￣ｒ７１邋￣＇邋￣ｒ逡逑１５邋＼邐．邋．邋’、邋＼逡逑§邋１－０邋■邐／邐＼邐窆：——ｍ＝ｌ邋，５＝０．５邋，Ｐ＝８邐／逡逑在邐—ｍ物琴５，卜＿２邐＼邐－ｍ＝ｌ＾＝０．５，Ｐ＝２邐Ｊ邐：逡逑／／邐——ｍ＝１．５，￡＝０．５，＾＝０．５，Ｐ＝８邐＼＼邋｜邐邐逡逑ａ５邋＇邐ＩＩ邋—邋ｍ＝０．５
【學(xué)位授予單位】：福州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175;O357.3

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本文編號：2675443