【摘要】：生成樹作為網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要的拓?fù)鋵傩?是圖論、組合數(shù)學(xué)、線性代數(shù)這三大數(shù)學(xué)分支的一個(gè)交叉點(diǎn),與其它網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)息息相關(guān)。確定性網(wǎng)絡(luò)是一大類重要網(wǎng)絡(luò),與應(yīng)用密切相關(guān)。由于確定性網(wǎng)絡(luò)是以確定性方式來構(gòu)建的,所以其優(yōu)點(diǎn)在于可以解析計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩院蛣?dòng)力學(xué)特征。如今確定性網(wǎng)絡(luò)的生成樹枚舉吸引了廣泛關(guān)注,除了矩陣樹定理(網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大,計(jì)算復(fù)雜性高)作為通用算法外,其余方法各有千秋。本文選取兩類確定性網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象,分別采用電等效轉(zhuǎn)換和計(jì)算拉普拉斯矩陣非零特征值的乘積來計(jì)算生成樹的數(shù)目,并探討影響生成樹熵的拓?fù)淞�。具體來說,研究過程如下:第1章介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景和國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,并詳細(xì)介紹了確定性網(wǎng)絡(luò)、分形網(wǎng)絡(luò)、生成樹枚舉等熱點(diǎn)問題。第2章提出了一大類確定性分形網(wǎng)絡(luò)模型并利用電等效轉(zhuǎn)換來計(jì)算其生成樹數(shù)目。首先利用電等效轉(zhuǎn)換,得到邊權(quán)重的變化規(guī)律和生成樹數(shù)目在原始網(wǎng)絡(luò)和電等效轉(zhuǎn)換后網(wǎng)絡(luò)之間的迭代關(guān)系,獲得生成樹枚舉的解析表達(dá)式,其次用矩陣樹定理驗(yàn)證了所得解析結(jié)果的正確性,最后拓展了分形網(wǎng)絡(luò)的模型,引入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來控制網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模,解析得到生成樹枚舉與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、迭代步數(shù)的表達(dá)式,并由此計(jì)算了網(wǎng)絡(luò)的生成樹的熵,發(fā)現(xiàn)其熵為零,說明這類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較規(guī)則。第3章選取了一類廣義Peterson網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象來計(jì)算其生成樹數(shù)目。利用網(wǎng)絡(luò)的自相似性,得到拉普拉斯矩陣與初始狀態(tài)拉普拉斯矩陣的關(guān)系,并計(jì)算得到其非零特征值的乘積以及生成樹的解析表達(dá)式。最后分別計(jì)算了三棱鏡與四棱鏡網(wǎng)絡(luò)的平均度和生成樹的熵,并比較網(wǎng)絡(luò)在相同平均度下生成樹熵的變化,發(fā)現(xiàn)三棱鏡生成樹的熵最大,其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差。第4章對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)并指出需深入探討的問題。
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 何軍余;;生成樹協(xié)議工作原理及應(yīng)用[J];電腦迷;2017年11期

2 郭獻(xiàn)彬;王偉;;關(guān)于多實(shí)例生成樹協(xié)議的實(shí)用問題分析[J];信息通信;2016年01期

3 劉靜;樊建席;;基于獨(dú)立生成樹的網(wǎng)絡(luò)多路徑傳輸方法研究[J];軟件;2016年04期

4 袁智勇;劉文林;;多生成樹協(xié)議詳解[J];科技創(chuàng)新與應(yīng)用;2014年33期

5 沈炎斌;;華為與思科生成樹協(xié)議的技術(shù)探討[J];佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);2015年08期

6 羅定福;李廈龍;;多生成樹協(xié)議實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)施[J];電腦開發(fā)與應(yīng)用;2013年10期

7 蔣強(qiáng)榮;張鴻賓;路倩倩;;基于生成樹的人臉識(shí)別[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2012年01期

8 黎凱倫;;不同生成樹協(xié)議互聯(lián)的分析與設(shè)計(jì)[J];金融科技時(shí)代;2012年12期

9 陳榮;;淺析生成樹協(xié)議原理及其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J];信息與電腦(理論版);2011年05期

10 李志潔;姜楠;王存睿;劉向東;;生成樹協(xié)議分析及其實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J];實(shí)驗(yàn)科學(xué)與技術(shù);2010年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 劉鵬;郭莉;;生成樹協(xié)議的研究與仿真實(shí)現(xiàn)[A];2006北京地區(qū)高校研究生學(xué)術(shù)交流會(huì)——通信與信息技術(shù)會(huì)議論文集（下）[C];2006年

2 曾安;胡延慶;狄增如;;同步能力與收斂時(shí)間最優(yōu)的生成樹[A];第五屆全國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議論文（摘要）匯集[C];2009年

3 王鐵軍;劉恒;周明天;;基于分布式生成樹的副本定位服務(wù)的自適應(yīng)性分析[A];中國電子學(xué)會(huì)第十六屆信息論學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2009年

4 章軍樂;任偉英;;無線核心承載網(wǎng)生成樹協(xié)議改造探討[A];《內(nèi)蒙古通信》2015年第3期[C];2015年

5 章軍樂;;無線核心承載網(wǎng)生成樹協(xié)議改造探討[A];《內(nèi)蒙古通信》2014年第3-4期[C];2014年

6 馮俊文;;最優(yōu)生成樹的表格求解方法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第六屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集（下卷）[C];2000年

7 張劍;朱衛(wèi)平;袁曉冬;;基于無向圖所有生成樹的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)遺傳算法[A];第七屆電能質(zhì)量研討會(huì)論文集[C];2014年

8 張劍;;基于無向圖所有生成樹的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)遺傳算法[A];智慧城市電力科技論壇論文集（2014年第1輯 總第176輯）[C];2014年

9 吳軍;劉秀蘭;;兩個(gè)圖論算法的實(shí)現(xiàn)與界面設(shè)計(jì)[A];2007'中國儀器儀表與測控技術(shù)交流大會(huì)論文集（一）[C];2007年

10 辛霄;范士喜;王軒;王曉龍;;基于最大熵的依存句法分析[A];第四屆全國信息檢索與內(nèi)容安全學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上）[C];2008年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前10條

1 ;生成樹協(xié)議走向完善[N];網(wǎng)絡(luò)世界;2003年

2 Jeremy Littlejohn 編譯 沈建苗;給過熱的“扁平網(wǎng)絡(luò)”潑潑冷水[N];計(jì)算機(jī)世界;2012年

3 ;802.1S完善網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[N];網(wǎng)絡(luò)世界;2003年

4 高嵐;高密度的匯聚交換[N];中國計(jì)算機(jī)報(bào);2004年

5 清水;802.1s解決架構(gòu)問題[N];中國計(jì)算機(jī)報(bào);2003年

6 中國電信北京研究院 陳建國;部署RPR需“分而治之”[N];通信產(chǎn)業(yè)報(bào);2006年

7 朱新亞;RSTP瞬間恢復(fù)連接[N];中國計(jì)算機(jī)報(bào);2003年

8 ;手挽手 密無間[N];網(wǎng)絡(luò)世界;2004年

9 胡楊　編譯;TRILL與SPB之爭導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)業(yè)分裂[N];網(wǎng)絡(luò)世界;2011年

10 清水;無線標(biāo)準(zhǔn)還有問題[N];中國計(jì)算機(jī)報(bào);2003年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 王巖;扭立方體和奇偶立方體上獨(dú)立生成樹的嵌入研究[D];蘇州大學(xué);2014年

2 程寶雷;BC網(wǎng)絡(luò)上獨(dú)立生成樹構(gòu)造研究[D];蘇州大學(xué);2014年

3 蔣強(qiáng)榮;圖核及其在模式識(shí)別中應(yīng)用的研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2012年

4 余長春;多主體系統(tǒng)的一致性及常微分方程邊值問題研究[D];武漢大學(xué);2011年

5 董寶玉;支持向量技術(shù)及其應(yīng)用研究[D];大連海事大學(xué);2016年

6 韓玉娟;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分群一致及穩(wěn)定控制研究[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

7 陳文濤;城域以太網(wǎng)若干關(guān)鍵問題研究[D];清華大學(xué);2009年

8 方木云;雙環(huán)網(wǎng)絡(luò)的仿真研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

9 梁俊斌;無線傳感網(wǎng)中低能耗數(shù)據(jù)收集協(xié)議研究[D];中南大學(xué);2010年

10 洪榛;無線傳感器網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇刂萍皩哟涡吐酚煞椒ㄑ芯縖D];浙江工業(yè)大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 許文豪;若干類確定性網(wǎng)絡(luò)生成樹枚舉及其計(jì)算方法[D];杭州電子科技大學(xué);2018年

2 滿麗娟;兩個(gè)完全獨(dú)立生成樹存在的一些充分條件[D];新疆大學(xué);2016年

3 李峰;若干圖的生成樹數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)可靠性比較[D];青海師范大學(xué);2009年

4 張勁松;以太網(wǎng)交換機(jī)快速生成樹協(xié)議的研究與實(shí)現(xiàn)[D];西南交通大學(xué);2005年

5 黃志輝;快速生成樹無窮計(jì)數(shù)問題的研究與改進(jìn)[D];華南理工大學(xué);2011年

6 張志國;基于生成樹基因表達(dá)數(shù)據(jù)聚類方法分析[D];東北大學(xué);2006年

7 李浩玲;圖的生成樹和最大虧格[D];華東師范大學(xué);2009年

8 吳玲秀;圖上關(guān)于點(diǎn)不交子圖的若干結(jié)果[D];寧夏大學(xué);2015年

9 鄧文濤;EOC交換機(jī)生成樹協(xié)議的研究與實(shí)現(xiàn)[D];華中科技大學(xué);2011年

10 馮富有;基于生成樹的有向網(wǎng)絡(luò)同步控制策略研究[D];華南理工大學(xué);2013年

，

本文編號(hào)：2674788